河北省邢台一中2012-2013学年高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

1、邢台一中20122013学年下学期第三次月考高一年级理科数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）A B C D2.直线与直线互相垂直，则的值为（ ）A B C1 D23.等差数列中，则（ ）A10 B20 C40 D4. 在ABC中，若，则三角形外接圆的半径是（ ）A1 B C D2 5. 直线的倾斜角的范围是( )A BC D 6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A5 B C6 D7. 圆与圆的公切线有几条（ ）A1条 B2条 C3条 D4条8. 已知等比数列，前项和为，且，则公比为( )A2 B C2或 D

2、2或39. 点到直线的距离为d, 则d的取值范围是( )A. 0d B. d0C. d =D. d10. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）A B C D11. 函数的最小值为() 12. 在正三棱锥中，分别是的中点，且，若此正三棱锥的四个顶点都在球的面上，则球的体积是( )AB C D 第卷（选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 14. 圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为 .15.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为 .16. 若直线与

3、曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是 .三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分，请在答题纸上写出必要的解题步骤与解答过程）17.（本题共10分）求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直18.（本题共12分）已知为的三边，其面积，求角及边长19.（本题共12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,DAB=60, PD底面ABCD.(1)求证ACPB；(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值20.（本

4、题共12分）已知不等式的解集为(1)求、的值；(2)若函数在区间上递增，求关于的不等式的解集。21.（本题共12分）已知数列满足，（且）（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和22.（本题共12分）已知圆，直线过定点A (1，0)（1）若与圆C相切，求的方程； （2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程邢台一中20122013学年下学期第三次月考答案高一年级理科数学试题BCBAD ACAAB CB13. 1415.916. 17.交点坐标（1）(2

5、) 18.19.（1）底面ABCD为菱形，, PD底面ABCD,（2）设PD=AD=1,设A到平面PBC的距离为h，则由题意PA=PB=PC=,在等腰PBC中，可求,，可得h=，20.解 (1)因为不等式的解集为，所以，解得m=2,t=2 (2)因为在区间（上递增，所以，又，由，解得21.（1） 则数列为等差数列. （2） 22.(1) 解：若直线的斜率不存在，则直线，符合题意 若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线方程是，或 (2) 直线方程为y=x-1.PQCM,CM方程为y4=(x3),即xy70.M点坐标（4，3） (3) 直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,设直线方程为，则圆积当d时，S取得最小值2. 直线方程为yx1,或y7x7.