2022届高考数学一轮复习第四章导数专练—讨论单调性章节考点练习（含解析）.doc

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关键词：: 2022届高考数学一轮复习第四章导数专练讨论单调性章节考点练习含解析 2022 高考数学一轮复习第四导数讨论调性章节考点练习解析

资源描述：: 1、第四章导数专练1已知函数，若，求函数的单调区间；解：，当时，令，得：；令，得；当时，令，得：或，令，得；因此，当时，在递增，在递减；当时，在，递减；在递增2已知函数，（）讨论函数的单调性；解：，（1分）当时，在上恒成立，在上是递增的，（2分）当时，令，则，令，则，在上递减，在上递增，（4分）综上所述，当时，是上的增函数当时，在是减函数，在上是增函数（5分）3已知函数若在上单调，求的取值范围；解：的定义域是，故在上有定义，当时，当时，故在上单调递减，满足题意；当时，令，得或，由题在上单调，只需，解得或，综上，的取值范围为，4已知函数（1）讨论的单调性；解：的定义域是，当时，在上恒成立，故在上单
2、调递增；分当时，令，得，在，上有，在，上有，在，上是减函数，在，上是增函数分5已知函数讨论函数的单调性；解：函数的定义域是，由，得，由于，则，即在区间上，递减，当时，的变化如下：，0递增极大值递减当时，即在区间，上，递减，综上：当时，在递减，在区间上递增，在，递减，当时，函数在区间上单调递减6已知函数当时，求函数的单调区间；解：（1）函数的定义域为，当时，则，记，则，显然在上单调递减，且（1），所以当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，所以（1），即恒成立，所以函数在上单调递减，所以函数的单调递减区间为，无单调递增区间7已知函数讨论函数的单调性；解：的定义域是，对于，即时，在恒成立，故在递减
3、，时，时，令，解得：（舍，故时，时，故在递增，在，递减，时，令，解得：，故时，时，时，故在递减，在，递增，在，递减；综上：时，在递减，时，在递增，在，递减，时，在递减，在，递增，在，递减8已知，其中为实数（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）讨论的单调性解：（1）若，则，设曲线在处的切线方程的斜率为，则，又（1），所以，在处的切线方程为：，即；（2），当时，故在上单调递减，在上单调递增；同理可得，当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减；综上所述，当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减9已知函数若在上单调递增，求的取值范围；解：，因为在上单调递增，所以恒成立，所以，令，则，令，可得，令，可得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以的最小值为，所以，即的取值范围是，10已知函数，当时，求证：在上单调递增；解：证明：当时，则，又在上单调递增，且，且（1），使得，当时，当，时，在上单调递减，在，上单调递增，在上单调递增；

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