河北省邯郸市2013届高三第一次模拟考试数学文试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家河北省邯郸市2013年高三第一次模拟考试文科数学试题2013.3本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题-24题为选 考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号，非 选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整，笔迹清楚

2、。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁,不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第I卷（60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。1. i是虚数单位，则A.1+iB. -iC. 1-iD. i2.设全集为U,则如图所示的阴影部分所表示的集合为A. B. C. 0, )的图象如图 所示，为了得到g(x =cos2x的图象,则只需将f(x)的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平

3、移个单位长度9.如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且，SABF=，则双曲线的标准方程是A. B. C. D. 10.已知点G是ABC的重心， = 1200，= -2,则的最小值是A. B. C. D. 11.已知正方形AP1P2P3的边长为2，点B，C是边P1P2，P2P3的中点，没AB，BC，CA拆成一个三棱锥PABC（使P1，P2，P3重合于点P）则三棱锥PABC的外接球表面积为A. B. C. D. 12.已知f(x)= ,且函数y=f(x)1恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是A. (1，B. (2,0C. (2，D. (0,1第II卷（90分）本卷包括必考题和选考

4、题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做 答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据 收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_14.已知数列an是等差数列，a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1)，若f(x)=x2-4x+2则数列an的通项公式an_15.直线y=kx(kR)与圆（x-1）2+(y-2)2=4有两个不同的交点，则k的取值范围是_（用区间表示）16.根据

5、表中所列数据，可以归纳出凸多面体的面数F，顶点数V和棱数E之间的关系式为：_.三、解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已ABC的内角A,B，C对的边分别为 a,b,c = (2a,C -26) , = (cosC,l)，且 丄.(I)求角A的大小;（II )若a = 1,求b +c的取值范围.18.(本小题满分12分)某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生， 他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组175,180),第 2 组180,185),第 3 组 185,190),第 4 组190,195),第 5 组195，200

6、) .得到的频率分布直方图（局部）如图所 示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.(I)求第四组的频率，并补全该频率分布直方图；(II)在抽取的40名学生中，用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？19.(本小题满分12分）如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC =2AC=8,AB =(I )证明：平面PBC丄平面PAC(II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.20 （本小题满分12分）设函数f(x)=2lnx-x2(I

7、)求函数f(x)的单调递增（II）若关于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在区间1，3内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分）已知椭圆C: (ab0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2=1上.(I)求椭圆C的方程；(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三 角形OAB为直角三角形.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA =10,PB =5、(I)求证：;()

8、求AC的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为（t为参数,O a ),曲线C的极坐标方程为(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.(I)当a =4时,求不等式f(x) 的解集；(II)若对恒成立,求a的取值范围.邯郸市2013年高三第一次模拟考试文科数学答案一、选择题:每题5分共60分1-5 BADBC 6-10 CBDBA

9、 11-12 CD二、填空题：每题5分，共20分13、68；14、或 15、 16、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(12分)解：（I）由，得，再由正弦定理得：2分又所以4分又6分（II ）由正弦定理得8分 10分 故b+c的取值范围为（1，2. 12分18.(12分)解：（）其它组的频率和为（0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.8，所以第四组的频率为0.24分 （）解法一：依题意“预备生”与“非预备生”的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的3名“预备生”记为a、b、c,2名“非预备生”为m、n.则基本事件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,

10、n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10个.其中满足至少有1人是“预备生”的基本事件有9个，故所求的概率为P=. -12分 解法二：依题意“预备生”与“非预备生”的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的3名“预备生”记为a、b、c,2名“非预备生”为m、n.则基本事件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10个.其中2名都是“非预备生”的基本事件有1个，故所求的概率为P=1-=. -12分19.（12分）解：（）在ABC中，AC=4,BC=8, AB4 ,故ACB

11、C-2分又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC, BC平面PACBC平面PBC, 平面PBC平面PAC-4分（）无论M点在PA在何处，MC平面PAC, BC平面PAC,所以MBC总为直角三角形. -6分,当的面积最小时，只需MC最短.-8分又PAC是等边三角形，所以M在PA中点时，MC最短，此时点M到平面PBC的距离是点A到平面PBC的距离的一半. -10分由() 平面PBC平面PAC；所以过A作PC的垂线AD，即为等边三角形PAC的高即为A到平面PBC的距离，AD=，所以点M到平面PBC的距离是.-12分20（12分）解：（）函数的定义域为，1分， 2分，则使的的取值范围为，故函

12、数的单调递增区间为 4分（）， 6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 8分故在区间内恰有两个相异实根 10分即解得：综上所述，的取值范围是 12分21.（12分）解：（） 所以椭圆方程为4分 （）由已知直线AB的斜率存在，设AB的方程为：由 得，得：，即 -6分设， (1)若为直角顶点，则 ，即 ，所以上式可整理得，解，得，满足 -8分（2）若为直角顶点，不妨设以为直角顶点，则满足：，解得，代入椭圆方程，整理得，解得，满足 -10分时，三角形为直角三角形. -12分选做题22（10分）解：（）为的切线， 又4分（）为的切线，是过点的割线， 又,，7分由（）知，是的直径，,AC= 10分23、（10分）解：（1）由，得 曲线的直角坐标方程为 4分（2）将直线的参数方程代入，得 设A、B两点对应的参数分别为则7分 当时，|AB|的最小值为2. 10分24.（10分）解:()等价于 或 或，解得：或故不等式的解集为或 5分()因为: （当时等号成立） 所以： 8分由题意得：， 解得,的取值范围 10分 高考资源网版权所有，侵权必究！