2022届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第二节一元二次不等式及其解法课时规范练理含解析新人教版202106182152.doc

1、一元二次不等式及其解法A组基础对点练1不等式ax2bx10的解集为，则ab的值为()A5 B6C7 D8解析：由不等式ax2bx10的解集为，可知a0，且不等式对应的方程ax2bx10的两根分别为1，由根与系数的关系，可知解得所以ab6.故选B.答案：B2函数f(x)的定义域是()A(，1)(3，) B(1，3)C(，2)(2，) D(1，2)(2，3)解析：由题意得x24x30，即x24x30，所以1x3.又ln (x24x3)0，即x24x31，所以x24x40，所以x2.故函数定义域为(1，2)(2，3).答案：D3已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，

2、则()Aa0，4ab0 Ba0，2ab0 Daf(1)，c16a4bcabc，16a4b0，即4ab0，且15a3b0，即5ab0，而5aba4ab，a0.答案：A4(2020四川蓉城名校高三第一次联考)已知a4cos ，b3sin ，c3cos ，则a，b，c的大小关系是()Acab BbcaCbac Dacb解析：因为tan tan 1，且b3sin 0，c3cos 0，所以bc；设f(x)cos x，x，则f(x)cos xsin x(cos xsin x)0，x，所以函数f(x)在(0，)上单调递减，所以ff，即3cos 4cos ，即ca，所以bca.答案：B5不等式ax22xa10

3、对满足|a|1的一切实数a都成立，则实数x的取值范围是_解析：由|a|1，得1a1，不等式变形为(x21)a(2x1)0，不等式可以看成关于a的一次函数，所以只需即解得1x2.答案：(1，2)6已知关于x的不等式ax22xc0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_解析：依题意知，解得a12，c2，不等式cx22xa0，即为2x22x120，即x2x60，解得2x3，不等式的解集为(2，3).答案：(2，3)7若关于x的不等式4x2x1a0在1，2上恒成立，则实数a的取值范围为_解析：因为不等式4x2x1a0在1，2上恒成立，所以4x2x1a在1，2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11

4、(2x1)21.因为1x2，所以22x4.由二次函数的性质可知，当2x2，即x1时，y取得最小值0，所以实数a的取值范围为(，0.答案：(，0B组素养提升练1已知下列不等式：x24x30；x26x80；2x29xa0，且使不等式成立的x也满足，则实数a的取值范围是()Aa Ba10Ca9 Da4解析：联立得即解得2x3，所以2x3也满足2x29xa0，所以的解集非空且(2，3)是的解集的子集令f(x)2x29xa，即当2x3时，f(x)max0，又f(x)的对称轴为x.由f(x)2x29xa0，得f(2)818a0，且f(3)1827a0，解得a9.答案：C2已知f(x)是定义域为R的偶函数，

5、当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_解析：当x0时，f(x)x24x5的解集为0，5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(5，5)，所以f(x2)5的解集为(7，3).答案：(7，3)3已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解析：(1)因为函数f(x)的定义域为R，所以ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，则有解得0a1.综上可知，a的取值范围是0，1.(2)因为f(x) ，因为a0，所以当x1时，f(x)min，由题意得，所以a，所以不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x，所以不等式的解集为.4已知关于x的不等式(a2)x2(a2)x10恒成立，求a的取值范围解析：当a20，即a2时，不等式转化为10，它恒成立，满足条件当a20，即a2时，原不等式等价于即解得所以2a6.综上，a的取值范围为2，6.