河北省邯郸市大名一中2020届高三数学上学期错题整理试题1理.doc

1、河北省邯郸市大名一中2020届高三数学上学期错题整理试题（1）理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1. 已知集合，则（ ）.A. B. C. D.2已知，是关于的方程的一个根，则（ ）.ABCD3.设a22.5，b2.50，则a，b，c的大小关系是().Aacb Bcab Cabc Dbac4.函数的图像大致为（ ）.5.已知函数的导函数为，记,则（ ）. 6.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）. 7.在锐角中，角的对边分别为若，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D.8.已知函数是定义域为的奇函数，当时，则的值为（ ）.A. B. C. D.9已知满足对任意，都

2、有成立，那么实数a的取值范围是（）.A. B. C. D.10.如图，在中，是上的一点.若，则实数的值为（ ）. A .1 B . C. D. 3 11.已知函数在上单调，且函数的图像关于对称.若数列是公差不为的等差数列，且，则（ ）.A . 2 B. C. 0 D . 12. 已知函数若对使得方程有解，则实数的取值范围是（ ）.A. B . C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数满足，且在区间上，则 。14.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 .15.已知双曲线上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为 .16.已知正四棱锥内接于

3、半径为的球中（且球心在该棱锥内部），底面的边长为，则点到平面的距离是 .三、解答题（本题共6个小题，17题10分，其它题各12分）17.在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，（1）求的大小；（2）若求的取值范围。18已知数列中，（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和19如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点(1) 点为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；(2) 设当点为中点时，求锐二面角的余弦值.20 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳

4、税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一

5、下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?21已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹的方程；（2）过点的直线与曲线相交于两点，分别过点作曲线的切线，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.22设函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，方程有唯一实数解，求正数的值理科数学一、选择题：CACBD BBACB BB二、填空题：13. 14.40 15. 16.三、解答题17.（1）由题意，在锐角中，满足，根据正弦定理，可得，解得，又因为，所以.（2）由正弦定理，可得，则，所以，又由，可得，所以，即，所以

6、的取值范围.18.（1）数列中，两边同时除以（n+1）（n+2），可得，即；则当n2时，有，两边累加得，又，所以n2时，又因为n=1时，b1=2也满足上式，所以数列的通项公式为（2）由（1）可得，则，两式相减，可得=，所以数列的前n项和为19.（1）平面平面，证明如下：连接AC，BD相交于点O，因为底面ABCD为菱形，所以ACBD，又因为直四棱柱上下底面全等，所以由ACBD得，又因为CB=CD，所以CB1=CD1.因为E为B1D1的中点，所以，又，所以B1D1平面CEA1，又因为平面，所以平面平面CEA1.（2）连接OE，易知OE平面ABCD，所以OB，OC，OE两两互相垂直，所以分别以所在直

7、线为轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图所示，则O（0，0，0），.（7分）设平面的法向量为，则，令所以.同理设平面F的法向量为，则，令.所以， 所以,所以所求的锐二面角的余弦值为20.（1）调整前y关于x的表达式为.调整后y关于x的表达式为,（2）由频数分布表可知从3000，5000）及5000，7000）的人群中抽取7人，其中3000，5000）中占3人，5000，7000）的人中占4人，再从这7人中选4人，所以Z的取值可能为0，2，4，（5分），,所以其分布列为Z024P所以由于小李的工资、薪金等收入为7500元，按调整前起征点应纳个税为15003%+250010%=295元； 按调整后

8、起征点应纳个税为25003%=75元，比较两个纳税方案可知，按调整后起征点应纳个税少交220元，即个人的实际收入增加了220元，所以小李的实际收入增加了220元。21.（）设点到直线的距离为，依题意.设，则有 .化简得.所以点的轨迹的方程为.（）设：，代入中，得.设，则，.所以 .因为：，即，所以.所以直线的斜率为，直线的斜率为.因为，所以，即为直角三角形.所以的外接圆的圆心为线段的中点，线段是直径.因为，所以当时线段最短，最短长度为4，此时圆的面积最小，最小面积为.22.(1)依题意，知的定义域为，当时，令，解得.()因为 有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减，所以的极大值为，此即为最大值.(2)，则有，在上恒成立，所以，.当时，取得最大值，所以.(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则，令，因为，所以(舍去)，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，取最小值.则，即，所以，因为，所以(*)设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解，因为，所以方程(*)的解为，即，解得.