2023九年级数学下册 第二十九章 投影与视图29.pptx

1、第4课时29.2 三视图九年级下册 RJ初中数学如图所示是一个立体图形的三视图.(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.知识回顾1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.学习目标在实际生活中，我们研究一个几何体通常要知道它的表面积和体积，那么根据几何体的三视图能否求出几何体的表面积和体积呢？本节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积问题.课堂导入1.先由三视图想象出；2.再画出物体的.密封罐的立体形状展开图例5 某工厂要加工一批密

2、封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).知识点：三视图的有关计算新知探究解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为三种图形的转化：三视图立体图形展开图1.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.2.将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.3.最后根据已知数据，求出展开图的面积.由三视图求立体图形面积的方法如图是一个几何体的三视图，根

3、据所示数据，求该几何体的表面积和体积.解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.表面积为：2032+30402+25402+25302=(5 900+640)(cm2).如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.体积为:253040+10232=(30 000+3 200)(cm3).解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm,高为 32 cm 的圆柱,下面是长为 30 cm,宽为25 cm,高为 40 cm 的长方体.1.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长

4、、宽、高、底面半径等；2.根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的 体积.由三视图求立体图形体积的方法如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积是_.2 cm 2 cm 跟踪训练新知探究S圆柱底面积=12S圆柱侧面积=212几何体是圆锥和圆柱的组合体几何体表面积=77由几何体的三视图求几何体表面积的方法总结详见教材帮RJ九下29.2方法帮.1.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是()A.80-2 B.80+4 C.80 D.80+6随堂练习S圆柱=23=6S底面圆=122=2几何体是长方体中间挖去一个圆柱S长方体=344+442=80几何体表面积

5、=80+4B2.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为()A.800+1 200 B.160+1 700C.3 200+1 200 D.800+3 000V圆柱=1028几何体是圆柱和圆锥的组合体V长方体=30205几何体体积=3 000+800D3.在某儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，如图所示，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等，都是 1 m.(1)请画出该立体图形的三视图；解：(1)该立体图形的三视图如图所示.(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)易错警示：计算

6、该立方体图形的表面积时，要注意圆柱和正方体的重合部分，还有正方体的下底面与地面是重合的，不能计算在内.解：(2)根据题意得，该立体图形表面需要刷油漆的面积为115+11=(5+)(m2)，则 30(5+)244.2(元).答：一共需要花费约244.2元.(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.再将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.最后根据已知数据，求出展开图的面积.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等，再

7、根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的体积.三视图表面积体积课堂小结立体图形1.（2021眉山中考）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示,根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A7.2 B11.52 C12D13.44C对接中考几何体是圆柱和圆锥的组合体S圆柱侧面积=2.44几何体侧面积=122.（2021东营中考）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（）A214B215C216D217C3.（2021云南中考）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图）.已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 _3几何体是圆柱几何体体积=123=3