新教材2021-2022学年北师大版数学必修第一册课时检测：6-4-2-6-4-3　分层随机抽样的均值与方差　百分位数 WORD版含解析.doc

1、课时跟踪检测(四十二)分层随机抽样的均值与方差百分位数A级基础巩固1某房地产公司为了解小区业主对户型结构平层与复式结构的满意度，采取分层随机抽样方式对中央公园小区的业主进行问卷调查.20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8,30位已购买复式户型的业主满意度平均分为9.若用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分，则其值为()A8.4B8.5C8.6 D8.7解析：选C估计小区业主对户型结构满意度的平均分为898.6，故选C.2数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5，x,6.6的65%分位数是4.5，则实数x的取值范围是()A4.5，) B4.5,6.6)C(4.5，) D

2、4.5,6.6解析：选A因为865%5.2，所以这组数据的65%分位数是第6项数据4.5，则x4.5，故选A.3如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的80%分位数是()A2 B0C1 D2解析：选D由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为：3，2，1，1,0,0,1,2,2,2，因为共有10个数据，所以1080%8，是整数，则这10天最低气温的80%分位数是2.4以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91，则这15人成绩的80%分

3、位数是()A90 B90.5C91 D91.5解析：选B把成绩按从小到大的顺序排列为：56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98，因为1580%12，所以这15人成绩的80%分位数是90.5.5(多选)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数C甲的成绩的80%分位数等于乙的成绩的80%分位数D甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差解析：选BC由题图可得，甲6，乙6，A项错误；甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，B项正确；甲的成绩的80%分

4、位数7.5，乙的成绩的80%分位数7.5，所以二者相等，所以C项正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，D项不正确6某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班有50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分解析：由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是85(分)答案：857在对树人中学高一年级学生身高(单位：cm)的调查中，采用分层抽样的方法，抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62，则高一年级全体学生身高的方差为_解

5、析：把样本中男生的身高记为x1，x2，x23，其平均数记为，方差记为s；把样本中女生的身高记为y1，y2，y27，其平均数记为，方差记为s，把样本的平均数记为，方差记为s2.则165.2，s251.486 2，即样本的方差为51.486 2.因此估计高一年级全体学生身高的方差为51.486 2.答案：51.486 28为了调查公司员工的健康状况，用分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的平均体重为60 kg，标准差为60，男员工的平均体重为70 kg，标准差为50，女员工的平均体重为50 kg，方差为60，若样本中有20名男员工，则女员工的人数为_解析：设男，女员工的权重分别为w男，

6、w女，由题意可知s2w男s(男)2w女s(女)2，即w男502(7060)2(1w男)602(5060)2602，解得w男，w女，因为样本中有20名男员工，所以样本中女员工的人数为200.答案：2009为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂各随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：分别求甲、乙两厂样本轮胎宽度的10%分位数与90%分位数解：甲厂轮胎宽度的数据从小到大排列，得193,193,194,194，195,195,196,196,197,197.又1010%1,1090%9，所以10%分位数为第1项与第2项数据的平均数，即19

7、3 mm；90%分位数为第9项与第10项数据的平均数，即197 mm.乙厂轮胎宽度的数据从小到大排列，得193,193,194,194,195,196,196,196,196,197，所以10%分位数为193 mm,90%分位数为196.5 mm.10甲、乙两支田径队体检结果为：甲队的体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为14，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是什么？解：由题意可知甲60 kg，甲队队员在所有队员中所占权重为，乙70 kg，乙队队员在所有队员中所占权重为，则甲、乙两队全部队员的平均体重为60

8、7068 (kg)，甲、乙两队全部队员的体重的方差为s2200(6068)2300(7068)2296.B级综合运用11“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高现随机抽取10位某地市民，他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的75%分位数是()A7 B7.5C8 D8.5解析：选C由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，因为75%107.5，所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.故选C.12某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在

9、2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：网购金额(单位：千元)人数频率0,1)160.081,2)240.122,3)xp3,4)yq4,5)160.085,6140.07合计2001.00已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为32.(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图(如图)；(2)估计网购金额的25%分位数(结果保留3位有效数字)解：(1)根据题意有解得所以p0.4，q0.25.补全频率分布直方图如图所示(2)由(1)可知，网购金额不高于2千元的频率为0.080.120.2，网购金额不高于3千元的频率为0.20.40.6，所以网购金额的25%分位数在2,3)内，则网购金额的25%分位数为212.13(千元)