河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学必修四导学案：1.2.2同角三角函数的基本关系.doc

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文档编号：251439

上传时间：2025-11-21

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关键词：: 河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学必修四导学案 1.2 三角函数基本关系

资源描述：: 1、【教学目标】1、掌握同角三角函数的基本关系式.2、能用同角三角函数的基本关系式化简或证明三角函数的恒等式【教学重点】三角函数式的化简或证明【教学难点】同角三角函数基本关系式的变用、活用、倒用【教学过程】（一）知识回顾1若角在第三象限，请分别画出它的正弦线、余弦线和正切线2在角的终边上取一点P（3，4），请分别写出角的正弦、余弦和正切值并计算sin+cos和的值。3请分别计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（二）新知学习由上可知：同角三角函数的基本关系式及公式成立的条件：平方关系：（语言表述）（式子表述）商数关系：（语言表述）（式子表述）对于同一个角的正弦、余弦、正切,至少应知道
2、其中的几个值才能利用基本关系式求出其他的三角函数的值？（三）应用示例例1 已知sin=,并且是第二象限的角,求cos,tan的值.变式练习已知cos=,且为第三象限角，求sin,tan的值。例2 已知cos=,求sin,tan的值.变式练习已知sin=,求cos,tan的值.例3、求证:变式练习求证：例4、化简（1）（2）（3）(1+tan2)cos2;变式练习化简（1）（2）（3）、要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三个量之间有联系：(sina+cosa) = 1+2sinacosa; (sinacosa)= 12sinacosa知“一”求“二”（四）课外探究（五）归纳小结(1)已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.

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