新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套课时性评价 5-5-1 第3课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。五十一两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)【基础全面练】(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.()A1 B C D1【解析】选A.原式tan(3075)tan(45)tan 451.【加固训练】 计算_【解析】原式tan(4515).答案：2若sin ，tan ()1，且是第二象限角，则tan 的值为()A B C7 D【解析】选C.由sin ，且是第二象限角，可得cos ，则tan ，所以tan tan ()7.【加固训练】 已知tan ()，tan

2、 ，那么tan ()等于()A B C D【解析】选C.tan tan .3若，则(1tan )(1tan )等于()A B2 C1 D不确定【解析】选B.因为，所以tan ()1，所以tan tan tan tan 1，所以(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan 1(tan tan 1)tan tan 2.4ABC的三个内角分别为A，B，C，若tan A，tan B是方程3x26x20的两根，则ABC为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形【解析】选C.依题意所以tan A0，tan B0，又A，B，C(0，)，所以A，B，又tan Ctan (A

3、B)tan (AB)60.所以C，所以ABC为钝角三角形二、填空题(每小题5分，共10分)5已知tan ，则tan _【解析】tan tan .方法一：，解得tan .方法二：tan tan .答案：6tan 20tan 40tan 20tan 40的值是_【解析】因为tan 60tan(2040)，所以(1tan 20tan 40)tan 20tan 40，所以原式tan 20tan 40tan 20tan 40.答案：【加固训练】 在ABC中，C120，tan Atan B，则tan A tan B的值为_【解析】因为C120，所以AB60，所以tan (AB)，因为tan Atan B，

4、所以tan Atan B(1tan Atan B)，解得tan Atan B.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知tan 2，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值【解析】(1)因为tan 2，所以2，所以2，解得tan .(2)原式tan ().8如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.(1)求tan ()的值；(2)求2的值【解析】由条件得cos ，cos ，因为，为锐角，所以sin ，sin，因此tan7，tan .(1)tan ()3.(2)因为tan (2)tan ()1，又因为，为

5、锐角，所以02，所以2.【综合突破练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(1tan 17)(1tan 18)(1tan 27)(1tan 28)的值是()A2 B4 C8 D16【解析】选B.(1tan 17)(1tan 28)1tan 17tan 28tan 17tan 28，又tan 45tan(1728)，所以式1(1tan 17tan 28)tan 17tan 282；同理(1tan 18)(1tan 27)2.所以原式4.2(多选题)已知cos ，则tan 的值不可能是()A B7 C D7【解析】选AB.因为cos ，所以sin ，所以tan，当tan 时，ta

6、n ；当tan 时，tan 7.二、填空题(每小题5分，共10分)3已知tan 2，tan 3，其中090，90180，则_，_【解析】7.因为tan ()1，又090，90180，所以1800，所以45.答案：745【加固训练】 如图，在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，则tan APD的值为_【解析】由ABBPPD，得aBP，解得BPa，设APB，DPC，则tan ，tan ，所以tan ()18，APD，所以tan APD18.答案：184(tan 10)_【解析】原式(tan 10tan 60)2.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)5在AB

7、C中，tan Btan Ctan B tan C且tan Atan B1tan A tan B，判断ABC的形状【解析】由tan Atan (BC)tan (BC)，而0A180，所以A120.由tan Ctan (AB)，而0C180，所以C30，所以B30，所以ABC是顶角为120的等腰三角形6是否存在锐角，使得(1)2，(2)tan tan 2同时成立？若存在，求出锐角，的值；若不存在，说明理由【解析】假设存在锐角，使得(1)2，(2)tan tan 2同时成立由(1)得，所以tan .又tan tan 2，所以tan tan 3，因此tan ，tan 可以看成方程x2(3)x20的两个根，设方程的两根为x1，x2，解得x11，x22.若tan 1，则，这与为锐角矛盾，所以tan 2，tan 1，所以，所以满足条件的，存在，且，.关闭Word文档返回原板块