新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：专题综合练七（7-1－7-2） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题综合练七(7.17.2)(60分钟100分)一、选择题(每小题5分，共45分，多选题全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1300化成弧度制为()A B C D【解析】选C.因为180弧度，所以300300.2已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q停止运动时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是()AS1S2BS1S2CS1S2D先S1S2【解

2、析】选A.设线段OP与圆O交于点B，因为直线l与圆O相切，所以OAAP，所以SAOPOAAP，又因为S扇形AOQOA，AP，所以S扇形AOQSAOP，所以S扇形AOQS扇形AOBSAOPS扇形AOB，即S1S2.3已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选B.因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以tan 0，cos bc BacbCcab Dcba【解析】选C.以O为圆心作单位圆，与x轴正半轴交于点A，作POA1交单位圆第一象限于点P，做PBx轴，作ATx轴交OP的延长线于点T，如图所示：由三角函数线的定义知，OBcos

3、1，BPsin 1，ATtan 1，因为1，所以ATBPOB，所以tan 1sin 1cos 1，所以cab.5设a20.5，blog43，ccos ，则()Acab BbacCabc Dacb【解析】选C.a20.5201，由0log41log43log441，即0bbc.6在很多地铁的车厢里，顶部的扶手是一根漂亮的弯管，如下图所示将弯管形状近似地看成是圆弧，已知弯管向外的最大突出(图中CD)有15 cm，跨接了6个坐位的宽度(AB)，每个座位宽度为43 cm，估计弯管的长度，下面的结果中最接近真实值的是()A250 cm B260 cm C295 cm D305 cm【解析】选B.如图所示

4、， 为弯管，AB为6个座位的宽度，则AB643258 cm，CD15 cm，设弧AB所在圆的半径为r，则r2(rCD)2AC2(r15)21292，解得r562 cm.sin AOD0.23，可以近似地认为sin xx，即AOD0.23，于是AOB0.46，长5620.46258.5，所以260 cm是最接近的，其中选项A的长度比AB还小，不可能，因此只能选B.7(多选)下列命题中正确的是()A零角的终边与始边重合B90180间的角不一定是钝角C终边和始边都相同的两个角相等D第二象限的角大于第一象限的角【解析】选AB.A显然正确；90180间的角包括90角，故90180间的角不一定是钝角，故B

5、正确；终边和始边都相同的两个角相差k360，kZ，故C错误；120角是第二象限角，它小于第一象限的角400角，故D错误8(多选)下列命题正确的有()Asin 2cos 21Btan 1C为第三或第四象限角当且仅当0D钝角一定是第二象限角【解析】选AD.sin 2cos 21，故A正确；tan tan tan 1，故B不正确；当0，即当此时是第四象限角，或此时是第二象限角，故C不正确；钝角的范围是，为第二象限角，故D正确9(多选)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知sin ()，下列角中，可能与角“广义互余”的是()Asin Bcos ()Ctan Dtan 【解析】选AC.因为

6、sin ()sin ，所以sin ，若，则.A中，sin sin cos ，故A符合条件；B中，cos ()cos sin ，故B不符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin，故C符合条件；D中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin，故D不符合条件二、填空题(每小题5分，共15分)10已知2，则tan x_，sin x cos x_【解析】因为2，所以2，解得tan x3，sin x cos x.答案：311已知sin ，则sin sin 2_【解析】因为sin ，则sin sin 2sin sin 2sin (x)cos 2(x)si

7、n 1sin 21.答案：12._【解析】.答案：三、解答题(每小题10分，共40分)13已知，且.(1)求tan 的值；(2)求cos sin 的值【解析】(1)由.得sin 2cos .所以tan 2.(2)因为sin2cos21，又sin2cos ，所以cos2因为，所以cos.所以sin 2cos 所以cos sin .14已知角920.(1)把角写成2k(02，kZ)的形式，并确定角所在的象限；(2)若角与的终边相同，且(4，3)，求角.【解析】(1)因为9203360160，160，所以920(3)2.因为角与终边相同，所以角是第二象限角(2)因为角与的终边相同，所以设2k(kZ)

8、.因为(4，3)，由42k3，可得k.又因为kZ，所以k2.所以4.15化简：cos cos (nZ).【解析】原式cos cos (nx).(1)当n为奇数，即n2k1(kZ)时，原式cos cos cos cos 2cos .(2)当n为偶数，即n2k(kZ)时，原式cos cos cos cos 2cos .故原式16已知，且lg (cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值【解析】(1)由，得sin 0，所以是第四象限角(2)因为|OM|1，所以2m21，解得m，又因为是第四象限角，所以m0，从而m，sin

9、. (60分钟95分)一、选择题(每小题5分，共40分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则等于()A2 B2C2 D2【解析】选C.由条件可知点P到原点的距离为2，所以P(2cos ，2sin )，所以根据诱导公式及为锐角可知，所以2.2若，则()Asin Bsin Ccos Dcos 【解析】选B.因为sin cos ，且，所以|sin|sin .3若tan 2，则sin ()cos ()()A B C D【解析】选D.因为tan 2，则sin ()cos ()(sin )(cos ).4已知cos，则

10、()A B C D【解析】选D.cos .5估计sin 2 020的大小属于区间()A BC D【解析】选C.因为2 0201 800220，所以sin 2 020sin 220sin 40，又sin 30sin 40sin 45，所以sin 40.6计算sin21sin22sin23sin289()A89 B90 C D45【解析】选C.原式sin21sin22sin23sin244sin245sin2(9044)sin2(903)sin2(902)sin2(901)sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos23cos22cos21(sin21cos21)(si

11、n22cos22)(sin23cos23)(sin244cos244)sin24544.7(多选)下列各函数，其中符号为正的是()Asin(1 000) Bcos (2 200)Ctan D【解析】选ABD.sin (1 000)sin 800；cos (2 200)cos 400；tan tan 0；0.8(多选)已知A(kZ)，则A的值是()A2 B1 C1 D2【解析】选AD.当k2n，nZ时，A2，当k2n1，nZ时，A2.二、填空题(每小题5分，共15分)9已知sin a，0，则sin _【解析】因为0，所以0，所以cos ，所以sinsin sin sin cos .答案：10求值

12、：cos tan _，cos275cos215cos75cos 15_【解析】cos tan cos tan 1.cos275cos215cos75cos 15sin215cos215sin301.答案：11已知sin ()2cos ()0，则_【解析】因为sin ()2cos ()0，所以sin 2cos 0，可得tan 2，所以.答案：三、解答题(每小题10分，共40分)12(2021绍兴高一检测)已知tan ，.求(1)tan ；(2).【解析】因为tan ，cos 0，(1)tan tan ；(2).13化简：(1)；(2).【解析】(1)cos2.(2)cos .14在ABC中，若s

13、in (2A)sin (B)，cos Acos (B)，求ABC的三个内角【解析】由题意得sin Asin B，cos Acos B，平方相加得2cos2A1，cosA，又因为A(0，)，所以A或.当A时，cos B0，所以B，所以A，B均为钝角，不合题意，舍去所以A，cos B，所以B，所以C.综上所述，A，B，C.15已知f(cos x)cos 17x.(1)求证：f(sin x)sin 17x；(2)对于怎样的整数n，能由f(sin x)sin nx推出f(cos x)cos nx?【解析】(1)f(sin x)fcos cos cos sin 17x.(2)f(cos x)fsin sin kZ.故所求的整数为n4k1，kZ.关闭Word文档返回原板块