新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：专题综合练二（2-1－2-3） WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题综合练二 (2.12.3)(60分钟90分)一、单选题(每小题5分，共25分)1命题“a，bR，使方程axb都有唯一解”的否定是()Aa，bR，使方程axb的解不唯一Ba，bR，使方程axb的解不唯一Ca，bR，使方程axb的解不唯一或不存在Da，bR，使方程axb的解不唯一或不存在【解析】选D.该命题的否定：a，bR，使方程axb的解不唯一或不存在【误区警示】解答本题，在否定结论时容易出现考虑不全面而出错的情况2(2021潍坊高一检测)命题“关于x的方程ax2x20

2、在x|x0上有解”的否定是()Axx|x0，ax2x20Bxx|x0，ax2x20Cxx|x0，ax2x20Dxx|x0，ax2x20【解析】选B.该命题可以表述为xx|x0，ax2x20，其否定是“xx|x0，ax2x20”3|m|2是m2的_条件()A充要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要【解析】选B.|m|2m2，而由m2，推不出|m|2.所以|m|2是m2的充分不必要条件4(2021沧州高一检测)“学生甲在河北省”是“学生甲在沧州市”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】选B.若“学生甲在沧州市”，则“学生甲一定在河北省”，必要性成立；若

3、“学生甲在河北省”，则“学生甲不一定在沧州市”，充分性不成立；所以“学生甲在河北省”是“学生甲在沧州市”的必要不充分条件5“a0”是“方程ax210至少有一个负根”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】选C.当a0时，方程ax210，即x2，故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；当方程ax210至少有一个负根时，a不可以为0，从而x2，所以a0，由上述推理可知，“a0”是方程“ax210至少有一个负根”的充要条件二、多选题(每小题5分，共15分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)6在下列结论中，正确的是()Ax29是x327

4、的必要不充分条件B在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC为直角三角形”的充要条件C若a，bR，则“a2b20”是“a，b全不为0”的充要条件D若a，bR，则“a2b20”是“a，b不全为0”的充要条件【解析】选AD.对于选项A，由x327，得x3x29，但是x3适合x29，推出x32727，故A正确；对于选项B，在ABC中，AB2AC2BC2ABC为直角三角形，但ABC为直角三角形AB2AC2BC2或AB2BC2AC2或BC2AC2AB2，故B错误；对于选项C，由a2b20a，b全不为0，由a，b全不为0a2b20，故C错误；对于选项D，由a2b20a，b不全为0，反之，由a，b不全为0

5、a2b20，故D正确7(2021济南高一检测)下列命题正确的是()A“a1”是“1”的充分不必要条件B命题“若x1，则x21”的否定是“存在x1，则x21”C设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的必要而不充分条件D设a，bR，则“a0”是“ab0”的必要而不充分条件【解析】选ABD.A正确“a1”可推出“1”，但是当1时，a有可能是负数，所以“1”推不出“a1”，所以“a1”是“1”的充分不必要条件；B正确由全称量词命题的否定方法可知C.错误当x3，y3时，x2y24，但是“x2且y2”不成立，所以“x2y24”推不出“x2且y2”，所以“x2且y2”不是“x2y24”的必要条件D正确

6、“a0”推不出“ab0”，但“ab0”可推出“a0”，所以“a0”是“ab0”的必要而不充分条件8(2021济宁高一检测)下列关于二次函数y21的说法正确的是()AxR，y211Ba1，xR，y21aCa1，xR，y21aDx1x2，2121【解析】选BD.二次函数y21，开口向上，对称轴为x2，最小值为1.对于A，二次函数y211，所以xR，y211错误，即A错误；对于B，二次函数y211，所以a1，xR，y21a正确，即B正确；对于C，二次函数y211，所以a1，xR，y21a错误，即C错误；对于D，根据二次函数的对称性可知，x1x2，2121正确，即D正确三、填空题(每小题5分，共10分

7、)9(2021潍坊高一检测)把命题“当x12时，|x|12”改写成“若p，则q”的形式：_.答案：若x12，则|x|1210从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：(1)“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的_(2)“ABCABC ”是“ABCABC”的_【解析】(1)当ac0，此时ax2bxc0(a0)有实根；当ax2bxc0(a0)有实根时，b24ac0，推不出ac0，所以“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的必要不充分条件(2)三角形全等能推出三角形相似，但是三角形相似推不出三角形全等，所以“ABCABC ”是“ABCABC ”的充分不必要条件答案：(1)必要条件

8、(2)充分条件四、解答题(每小题10分，共40分)11判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)xx|x是无理数，x2是无理数(2)在同圆中，存在两段相等的弧，它们所对的圆周角不相等(3)存在kR，函数ykxb随x值的增大而减小【解析】(1)真命题该命题的否定为：xx|x是无理数，x2是有理数(2)假命题该命题的否定为：在同圆中，任意两段相等的弧所对的圆周角相等(3)真命题该命题的否定为：任意kR，函数ykxb不随x值的增大而减小12试判断“p：x1”是“q：x3x2x10”的充分条件还是必要条件？并给出证明【解析】是充分条件，但不是必要条件，证明如下：由x3x2x1x2(x1)(x1)

9、(x1)2(x1)0，得x1或x1，p：x1q：x1或x1，q：x1或x1p：x1.所以是充分条件，但不是必要条件13已知p：xR，使mx24x20为假命题(1)求实数m的取值集合B.(2)设A为非空集合，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解析】(1)由题意得关于x的方程mx24x20无实数根，当m0时，x，有实数根，不合题意；当m0时，由已知得1642m0，解得m2，所以B(2，).(2)因为A为非空集合，所以a23a，所以a1，若xA是xB的充分不必要条件，则AB，所以3a2，解得a，所以实数a的取值范围是.14已知集合Ax|1x1，Bx|x2(3m1)x2m(m1)0(1)若“命题p：xB，则xA”是真命题，求m的取值范围；(2)若“命题q：xB，使xA”是真命题，求m的取值范围【解析】Bx|x2(3m1)x2m(m1)0x|(x2m)x(m1)0(1)若“命题p：xB，则xA”是真命题，所以BA，所以整理得m0.(2)若“命题q：xB，使xA”是真命题，所以12m1，或1m11，整理得m或2m0，所以2m.关闭Word文档返回原板块