2022年高中数学 第三章 直线与方程 2.2 练习（含解析）人教版必修2.doc

1、直线的两点式方程一、基础过关1过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy102一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A可以写成两点式或截距式B可以写成两点式或斜截式或点斜式C可以写成点斜式或截距式D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式3直线1在y轴上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 Db4以A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy205过点P(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_6过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中

2、点，则直线l的截距式方程是_7已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程8已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的方程并化为截距式方程二、能力提升9直线1与1在同一坐标系中的图象可能是()10过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y90或2x5y011已知点A(2,5)与点B(4，7)，点P在y轴上，若|PA|PB|的值最小，则点P的坐标是_12

3、三角形ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)(1)求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边上的中垂线所在直线的方程三、探究与拓展13已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线l的方程答案1D2.B3.B4.B5.1或y16.17解设所求直线l的方程为ykxb.k6，方程为y6xb.令x0，yb，与y轴的交点为(0，b)；令y0，x，与x轴的交点为.根据勾股定理得2b237，b6.因此直线l的方程为y6x6.8解(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线因为线段AB、AC中点坐标为，所以这条直线的方

4、程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.9B10D11(0,1)12解(1)由截距式得1，AC所在直线的方程为x2y80，由两点式得，AB所在直线的方程为xy40.(2)D点坐标为(4,2)，由两点式得.BD所在直线的方程为2xy100.(3)由kAC，AC边上的中垂线的斜率为2，又D(4,2)，由点斜式得y22(x4)，AC边上的中垂线所在直线的方程为2xy60.13解当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为，所求直线方程为yx，即x7y0.当直线l不过原点时，设其方程为1，由题意可得ab0，又l经过点(7,1)，有1，由得a6，b6，则l的方程为1，即xy60.故所求直线l的方程为x7y0或xy60.