2022年高中数学课时达标检测（二十二）平面向量数量积的物理背景及其含义（含解析）新人教A版必修4.doc

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关键词：: 2022年高中数学课时达标检测二十二平面向量数量积的物理背景及其含义含解析新人教A版必修4 2022 年高数学课时达标检测十二平面向量数量物理背景及其含义解析新人

资源描述：: 1、课时达标检测（二十二）平面向量数量积的物理背景及其含义一、选择题1若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为()A30B60C120 D150答案：C2在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是()A矩形 B菱形C直角梯形 D等腰梯形答案：B3已知向量a，b的夹角为120，|a|b|1，c与ab同向，则|ac|的最小值为()A1 B.C. D.答案：D4在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()等于()A. B.C D答案：A5.如图，在ABC中，ADAB，，|1，则等于()A2 B.C. D.答案：D二、填空题6在RtABC中，C90，AC4，
2、则_.答案：167已知向量a，b满足|a|1，|b|3，且|2ab|，则a与b的夹角为_答案：8已知非零向量a，b，满足ab，且a2b与a2b的夹角为120，则_.答案：三、解答题9已知|a|2，|b|3，a与b的夹角为120，求：(1)ab；(2)a2b2；(3)(2ab)(a3b)；(4)|ab|.解：(1)ab|a|b|cos 120233；(2)a2b2|a|2|b|2495；(3)(2ab)(a3b)2a25ab3b22|a|25|a|b|cos 1203|b|28152734；(4)|ab|.10已知a，b均是非零向量，设a与b的夹角为，是否存在这样的，使|ab|ab|成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解：假设存在满足条件的，|ab|ab|，(ab)23(ab)2.|a|22ab|b|23(|a|22ab|b|2)|a|24ab|b|20.|a|24|a|b|cos |b|20.解得cos ，1又0，.故当时，|ab|ab|成立11已知|a|1，ab，(ab)(ab).(1)求|b|的值；(2)求向量ab与ab夹角的余弦值解：(1)(ab)(ab)a2b2.|a|1，1|b|2，|b|.(2)|ab|2a22abb2122，|ab|2a22abb2121，|ab|，|ab|1.令ab与ab的夹角为，则cos ，即向量ab与ab夹角的余弦值是.

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