2023届高考数学二轮复习 微专题12 立体几何中的平行与垂直问题作业.docx

1、微专题12立体几何中的平行与垂直问题1.设l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线，则“lm”是“l”成立的_条件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个)2，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是_(填上所有正确命题的序号)若，m，则m；若m，n，则mn；若，n，mn，则m； 若n，n，m，则m.3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下四个结论：(1)直线D1C平面A1ABB1；(2)直线A1D1与平面BCD1相交；(3)直线AD平面D1DB；(4)平面BCD1平面A1ABB1.上述结论中，所有正确结论的序号为_4如图，在四面体

2、ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的为_(写出所有正确命题的序号)ACBD；AC截面PQMN；ACBD；异面直线PM与BD所成的角为45.5已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，给出以下四个结论：(1)l且l；(2)l且l；(3)与相交，且交线垂直于l；(4)与相交，且交线平行于l.上述结论中所有正确结论的序号为_6如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中，其中正确命题的序号为_|BM|是定值；点M在球上运动；一定存在某个位置，使DEA1C；一定存在某个位置，使MB

3、平面A1DE.7.如图，等边三角形ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BDAE，BD2AE，AEAB，M为AB的中点(1)证明：CMDE；(2)在边AC上找一点N，使CD平面BEN.8如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别在边BC，B1C1上，CDB1EAC，ACD60.求证：(1)BE平面AC1D；(2)平面ADC1平面BCC1B1.微专题121答案：充要解析：因为m是平面内的任意一条直线，若lm，则l，所以充分性成立；反过来，若l，则lm，所以必要性成立，故“lm”是“l”成立的充要条件2答案：.解析：中，由面面平行的性质可知，故正确；中，若m，n，则mn或m与n异面，故不正

4、确；中，若，mn，则有可能发生m的情况，故不正确；中，若n，m，则mn，又n，则m，故正确3答案：(1)(4)解析：(1)中，D1C平面A1ABB1，且D1CA1B；A1B平面A1ABB1，所以D1C平面A1ABB1，故(1)正确；(2)中A1D1平面BCD1，所以不正确；(3)中AD与DB不垂直，又因为DB平面D1DB，所以不正确；(4)中BC平面A1ABB1，且BC平面BCD1，所以平面BCD1平面A1ABB1，故(4)正确4答案：.解析：在四面体ABCD中，因为截面PQMN是正方形，所以PNQM，PN平面ABD，QM平面ABD，所以QM平面ABD，又BD平面ABD，所以QMBD，同理PQ

5、AC，由PQQM，所以ACBD，故正确；由PQAC，PQ截面PQMN，AC截面PQMN，所以AC截面PQMN，故正确；因为截面PQMN是正方形，直线PM与QM所成的角为45，又BDQM，故异面直线PM与BD所成的角为45，故正确；AC与BD不一定相等，故不正确5答案：(2) (4)解析：由m平面，直线l满足lm，且l，l，则l，同理可证l.所以(2)正确，(1)错误由直线m，n为异面直线，且m平面，n平面，则与相交，否则，若，则推出mn，与m，n异面矛盾故与相交，且交线平行于l.所以(4)正确，(3)错误6答案：.解析：如图，取DC中点N，连接MN，NB，则MNA1D，NBDE，所以平面MNB

6、平面A1DE，因为MB平面MNB，所以MB平面A1DE，正确；A1DEMNB，MNA1D为定值，NBDE为定值，根据余弦定理得，MB2MN2NB22MNNBcosMNB，所以MB是定值正确；B是定点，所以M是在以B为圆心，MB为半径的球上，正确；当矩形ABCD满足ACDE时存在，其他情况不存在，不正确所以正确7证明：(1)因为BCAC，M为AB中点，所以CMAB，又平面ABC平面ABDE，平面ABC平面ABDEAB，CM平面ABC，所以CM平面ABDE，又DE平面ABDE，所以CMDE.(2)当时，CD平面BEN.如图，连结AD交BE于点K，连结KN.因为在梯形ABDE中，BDAE，BD2AE

7、，所以，则.又，所以KNCD.因为KN平面BEN，CD平面BEN，所以CD平面BEN.8证明：(1)由三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，得BCB1C1且BCB1C1.因为点D，E分别在边BC，B1C1上，CDB1E，所以BDC1E且BDC1E.所以四边形BDC1E是平行四边形，所以BEC1D.因为C1D平面AC1D，BE平面AC1D，所以BE平面AC1D.(2)由三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，得CC1平面ABC.因为AD平面ABC，所以ADCC1.在ACD中，CDAC，ACD60，所以由余弦定理，可知ADAC，所以AD2CD2AC2，所以ADC90，即ADBC.因为BC平BCC1B1，CC1平面BCC1B1，BCCC1C，所以AD平面BCC1B1.因为AD平面ADC1，所以平面ADC1平面BCC1B1.