新疆乌鲁木齐一中2012届高三第三次月考试题（数学理）.doc

1、乌鲁木齐市第一中学2012届高三年级第三次月考数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的共轭复数是（ ）A B C D2在ABC中，是AB的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3已知集合是（ ）s=1n=1D0S=S+n=n+1LOOP UNTIL S=30PRINT SENDA B C D4运行右边框图中程序，输出的结果是（ ）A30 B31 C32 D635要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向右平移 B向右平移C向左平移 D向左平移6等差数列中，则前n项和达到

2、最大值的n是（ ）A21 B20 C19 D187已知则等于（ ）A B C D8已知x,y满足，每一对整数（x,y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中3个点可作不同的圆的个数为（ ）A45 B36 C30 D279展开式中不含项的系数的和为（ ）AB0 C1 D210设向量满足则的最大值为（ ）A2 B4 C D11设分别是椭圆的左右焦点，若P是该椭圆上的一个动点则最大值和最小值分别是（ ）A B C D12已知A、B、C在球心为O的球面上，ABC的内角 A、B、C所对边的长分别为a,b,c且球心O到截面的距离为，则该球的表面积为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，

3、共20分）13观察下列等式：根据上述规律写出第六个等式为 14若数列的前n项和为，且，则 。15设椭圆C:的右焦点为F，过点F的直线L与C相交于A、B两点，且L的倾斜角为，则椭圆的离心率为 16设双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）在ABC中，边a,b,c分别对应角A、B、C，且（1）求角B的值； （2）若求ABC的面积18（12分）已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABAC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点（1）证

4、明：CMSN；SCPNMAB（2）求SN与平面CMN所成角的大小；（3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。19（12分）将一个各面上均涂有红色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，（）从这些小正方体中任取一个，求其中至少有两个面涂有红色的概率；（）从中任取2个小正方体，记2个小正方体涂有红色的面数和为，求的分布列和数学期望20（ 12分）已知正项数列的前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项的和，求证：21（12分）已知，B、D是圆上两动点，且四边形ABCD是矩形（1）求顶点C的轨迹E的方程；CBDOAxy（2）若过点作曲线E的互相垂直的弦PQ和MN，求四边形PMQN面积的最大值和此时弦所在的直线方程22（12分） 已知函数 （1）讨论的单调区间；（2）若对任意的，总存在成立，求a的取值范围参考答案一、选择题：每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BCABABDDBBAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、 ；14、 18 ； 15、 ； 16、 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（1）BxzyCPNSMA18、19依题设知锯成的27个小正方体中，有三面红色的有8个，二面红色的有12个，一面红色的有6个，没有红色的有1个123456PCBDxyOA21、（1）x极小值