河南省南阳市一中2012-2013学年高二第一次月考（数学）.doc

1、南阳一中20122013学年秋期第一次月考高二数学试题命题人：宋起克 刘明江 审核：李建寅 考试时间：2012、10注意事项：1、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分160分。2、将第卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。第卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1、某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）A、常数列 B、公差为零的等差数列C、公比为1的等比数列 D、这样的数列不存在2、下列数列中是递增数列的是（ ）A1，3, 5，2，4, 6 B C D 3、已知数列、3那么7是这个数列的第几项（ ）A23B24 C19D254.已知数列，使数列

2、前n项的乘积不超过的最大正整数n是 （ ）A9 B10 C11 D125、数列前n项的和为（）A BC D 6、若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）A. B. C. D.7、在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 128、数列an、bn的通项公式分别是an=an+b (a0，a、bR)，bn=qn-1(q1)，则数列an、bn中，使an=bn的n值的个数是（ ）A、2 B、1 C、0 D、可能为0，可能为1，可能为29、在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ） HTTP:/WX.JTYJY.COM/10、设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a

3、,b,c成 ( ) A. 等比 B.等差 C.非等差也非等比 D.既等差也等比11、某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%则从今年起到第5年末的该厂总产值是 ( )A、11(1.15-1)a亿元 B、 10 (1.15-1)a 亿元 C、11(1.14-1)a 亿元 D、10(1.14-1)a亿元 ht12、 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且， ，则数列前10项的和等于（ ） A.55 B.70 C.85 D.100tp:/第卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知数列的前项和，则 .14.为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么

4、当取得最小正值时， 15. 等差数列的前项和为，且，则 .图116.在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）三、解答题（第17题10分，其余每题各12分，共70分）17、已知三个数，成等比数列，其公比为3，如果，成等差数列，求这三个数。18.某城市1995年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1996

5、年起，政府为解决民生推动经济适用房建设，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2014年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22). 19.设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）写出关于n的函数表达式；（）求数列的前n项的和.20.在等差数列中，前项和满足条件.（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和.21. 设数列的前项和为，已知（）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；（）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少? . 22.已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.（）求证

6、：数列成等差数列；（）求数列的前项和；（）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.四附加题：（本小题10分，计入总分）已知数列满足： 求； 当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式；求数列前100项中所有奇数项的和.南阳一中20122013学年秋期第一次月考高 二数学试题答案一选择题题号123456789101112答案CBDBDDCDABAC二填空题13.-65 14.20 15. 12 16. f(3)=10 , 三解答题17、解析：，成等差数列 （1） 2分，成等比数列，其公比为3 代入（1）式得：6分即 10分18解 设从1996年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可

7、得下列不等式 解得.答 设从1996年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.19解 （）由题设得，即.（）当时，；当时，=；由于此时21+13=11=，从而数列的通项公式是.由前面分析可知，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.当时，=；当时，=.所以数列的前n项的和为.20解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，即21. （本小题满分12分）解：（）当时， 得. 所以数列是以为首项，2为公差的等差数列. 5分 所以6分 （） 10分 由，得，满足的最小正整数为12. 12分22.解：（）由已知可得， 为等差数列，其中. - 4分 （） - 得 . （） 当时，当时，.若对一切正整数恒成立，则即可，即或.四附加题： 解：， 当时， 是一个以为首项，以为公比等比数列，则