河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则等于（ ）A B C D2随机变量服从二项分布，且，则等于（ ）A B C 1 D03某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数分别为（ ）A 2,6 B 3,5 C5,3 D 6,24设，那么的值为（ ）A B C D-15有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为08，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台

2、机床需要工人照看的概率为（ ）A 01536 B01806 C05632 D097286从1,2,3，15中，甲、乙两人各取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是（ ）A B C D7甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）A B C D8为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（ ）A B C D9将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，如果只有5种颜色

3、可供使用，则不同的染色方法的总数是（ ）A540 B480 C 420 D36010某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）A 504种 B960种 C 1008种 D1108种11设，则代数式的值为（ ）A-14 B -7 C 7 D1412某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个发言，且甲、乙都发言时丙不能发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

4、13已知随机变量服从正态分布，则 14甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）15某城市的交通道路如图，从城市的东南角到城市的西北角，不经过十字道路维修处，最近的走法种数有 16给出下列四个结论：（1）如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是-21；（2）用相关指数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；（3）若是上的奇函数，且满足，则的图象关于对称；（4）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为；其中正确结

5、论的序号为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项18 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的回归方程（系数精确到001），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量参考数据：，参考公式：相关系数回归方程中，19 用0,1,2,3,4,5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位数字？（2）能组成多少个无重复数

6、字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20 每逢节假日，在微信好友群中发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情，2016年春节期间，小鲁在自己的微信好友群中，向在线的甲、乙、丙、丁四位好友随机发放红包，发放的规则为：每次发放一个，小鲁自己不抢，每个人抢到的概率相同（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少抢到一个红包的概率；（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发了3个红包，其中2个红包中各有10元，一个红包中有5元设这段时间内乙所得红包的总钱数为元，求随机变量的分布列和数学期望21 学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次

7、随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少正确完成其中2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响（1）求考生甲正确完成题目个数的分布列和数学期望；（2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？22为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有

8、99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持不支持合计（2）若对年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望参考数据：005001000013841663510828，其中试卷答案一、选择题：CBBAD AADCC AC二、填空题: 13、0.21 14、336 15、66 16、(3)(4)来源:学科网三 解答题：17、(1)因为,展开式共6项,二项式系数最大的项为第三、第四两项,所以(2)设展开式中第项系数最大,则，所以 所以来源:Zxxk.Com

9、即展开式中第5系数最大,18、解：（1）由折线图数据和参考数据得：，所以，相关系数 因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系。（2）由及（1）得，所以与的回归方程为 将2016年对应的代入回归方程得：，所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.19、解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个（2）符合要求的五位数中5的倍

10、数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3，4，5，共个；第二类：形如14，15，共有个；第三类：形如134，135，共有个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：个20、解：(1)设“甲至少得1红包”为事件,由题意得:.(2)由题意知可能取值为, , , , ,所以的分布列为 21、解：(1)设考生甲正确完成实验操作的题目个数为，则的可能取值为1,2,3，P(1)，P(2)，P(3)，所以，考生甲正确完成题目数的分布列为123P所以E()

11、1232.(2)设考生乙正确完成实验操作的题目个数为，因为B(3，23)，其分布列为：P(k)Ck3(23)k(13)3k，k0,1,2,3，所以E()32.因为D()(12)2(22)2(32)2，D()3，所以D()P(2)从做对题数的数学期望来看，两人水平相当；从做对题数的方差来看，甲较稳定从至少完成两道题的概率来看，甲获得通过的可能性较大，因此可以断定甲的实验操作能力强来源:学+科+网22、解：(1)2乘2列联表:年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持32不支持来源:学_科_网18合 计104050,所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.(2)所有可能取值有0, 1,2,3,所以的分布列是0123P所以的期望值