河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第四次月考数学理试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家南阳市一中2017届高三上期第四次月考理数试题 20161217一、选择题（每小题5分，共12小题）1复数，若复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称，则=A-5B5CD2已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是ABC D3某锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为A B C D4已知函数是上的偶函数，设，当任意时，都有，则A BC D5 已知函数，。在同一直角坐标系中，函数与的图像不可能的是 A B C D6若是三角形的最小内角，则函数的最小值是ABC1D7 在中，内角所对的边分别为,且边上的高为，则最大值为A2 B C D48已知函数，当时，若在区间

2、内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是A B C D9 是圆上不同的三点，线段与线段交于点，若()，则的取值范围是A（0,）B（1,）C（1,2D1,)10抛物线在第一象限内图像上的一点处的切线与轴交点的横坐标记为，其中，若，则等于A 21B32 C42 D6411过椭圆C：的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点。若，则椭圆C的离心率的取值范围是ABCD12若函数在区间上，均可为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为ABCD二、填空题（每小题5分，共4小题）13九章算术“竹九节”问题：现有一根9

3、节的柱子，自上而下各节的容积成等差数列。上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升。14如下图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x）。则对函数y=f（x）有下列判断：函数y=f（x）是偶函数；对任意的，都有f（x+2）=f（x-2）；函数y=f（x）在区间2，3上单调递减；其中判断正确的序号是_15设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为_16如图，ACB=90，DA平面ABC，AEDB交DB于E，AFDC交DC于F，且AD=AB=2，则三棱锥D-AEF体积的最大值为_三、解答题（共7小题,其

4、中22、23选作一题）17（12分）已知向量，记（1）若，求的值；（2）在锐角中，角，的对边分别是，且满足，求的取值范围18（12分）已知数列的前n项和满足，设（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）按以下规律构造数列，具体方法如下：，第n项由相应的中项的和组成，求数列的通项公式19（12分）如图（1），在平行四边形中，, 分别为的中点现把平行四边形沿折起，如图（2）所示，连结（1）求证: ； （2）若，求二面角的余弦值20（12分）已知椭圆C：1(ab0)过点P(1，1)，c为椭圆的半焦距，且cb过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N（1）求椭圆C的方

5、程；（2）若直线l1的斜率为1，求PMN的面积；（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程21（12分）设函数，其中（1）讨论的单调性；（2）若在区间内恒成立，求实数的取值范围选做题：下面两题任选一题，每题10分22选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P(x,y)是直线与圆面的公共点，求的取值范围23选修4-5：不等式选讲设（1）若的解集为，求实数的值（2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。第四次月考理数答案一、 选择题AACDB ACDBC CD二、填空题13 14 15（1,1+） 16 三、解答题1718192021（1） 当时，在内单调递减当时，有此时，当时，单调递减；当时，单调递增（2）令，则当，时，故当在区间内恒成立时，必有当时，由（1）可知函数在上单调递减即时，不符合题意，舍。当时，令，则所以在时单调递增，所以恒成立，即恒成立，满足题意。综上，2223解：()显然，当时，解集为，无解；当时，解集为，令，综上所述，() 当时，令由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值，由题意知，则实数的取值范围是- 10 - 版权所有高考资源网