新疆新源县第二中学2012届高三上学期期中质检 数学试题.doc

1、新源县第二中学2012届第三次质量检测数学试题（2011、11）第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则为（ ） A. B. C.-1，0，1 D.2函数y=的定义域为（ ） A（，1） B（，+） C（1，+） D（，1）（1，+）3. sin（x），则cos2x的值为（）A B C D4已知变量x，y满足的最大值为（ ）A5 B6C7D85. 数列的前n项和的通项公式为（ ）ABCD6. 下列命题中，其中正确结论的个数是（ ）若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.若p为：，则为：

2、.命题“”的否命题是“”.命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.A1 B. 2 C.3 D.4 7. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）ABCD8. 方程的解所在的区间是（ ） A.（1,2） B. （2,e） C. （e,3） D. 9若函数y=ax与在（0，+）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+）上是（ ） A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增10若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1 B C D211. 数列中，如果数列是等差数列，则A. B。 C。 D。12函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1,x2D，当x1x2时都有f（x1）f（x2

3、），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在0,1上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0；（2）f（）=f（x）；（3）f（1-x）=1-f（x），则f（）+f（）=（ ）A B C1 D第卷(90分)本卷包括包括文科、理科题，请考生仔细阅读并根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13.已知函数的图象在点处的切线方程为,则 。14.要得到函数的图像,只需将函数的图像,先向左平移_个单位，再把所得图像的横坐标缩短到原来的_倍.(两空全对才可给分)15. R+，的最小值为_16为等比数列，若，则数列的通项=_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应

4、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分） 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求此时的的集合。18（本小题满分12分）已知平面内两点,满足, , .（1）求的值; （2）若, , 且, 求19（文）（本小题满分12分）.如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）19（理） 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面

5、A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题满分12分）设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）3（1）求a,b,c的值；（2）当x0时，求函数f（x）的最小值。21（本小题满分12分）（文科做1、2两问）已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=2，求证：函数f(x)在(1，+)上是增函数； (2)求函数f(x)在1，e上的最小值及相应

6、的x值；(3)若存在x1，e，使得f(x)(a+2)x成立，求实数a的取值范围.22（本小题满分12分）（文科做1、2两问）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；（2）是否存在a,b,cR，使f（x）同时满足以下条件：对任意xR,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）0;对任意xR,都有0f（x）-x（x-1）2若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说明理由。（3）若对任意x1、x2R且x10函数f（x）有两个零点。6分（文）4分（理）（2）假设a,b,c存在,有（1）可知抛物线的对称轴为x=1,-=-1,即b=2a,由（2）可知对任

7、意的xR,都有0f（x）-x（x-1）2,令x=1,得0f（1）-10,所以,f（1）=1,即a+b+c=1, 又因为f（x）-x0恒成立,a0（b-1）2-4ac0 即（a-c）20,a=c, 由得a=C=,b=所以f（x）=,经检验a,b,c的值符合条件。12分（文）8分（理）（3）令g（x）=f（x）-f（x1）+f（x2）,则g（x1）=f（x1）-f（x1）+f（x2）=f（x1）-f（x2） g（x2）=f（x2）-f（x1）+f（x2）=f（x2）-f（x1）,因为f（x1）f（x2）所以,g（x1）g（x2）0,所以g（x）=0在（x1,x2）内必有一个实根,即存在x0（x1,x2）使f（x0）=f（x1）+f（x2）成立 。12分（理）