河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、参考公式：，（参考公式：，其中）P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246. 6357.87910.828一 、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数 “为纯虚数”是“=0”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分，也不必要条件2.根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( ) A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案3 用演绎法证明函数是

2、增函数时的小前提是 ( ) A增函数的定义B函数满足增函数的定义 C若，则D若，则 4用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：B按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )A24B26C28D305 对相关系数r，下列说法正确的是 ( ) A越大，线性相关程度越大 B越小，线性相关程度越大 C越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小6已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(nN*)，则a2等于( )A4 B2 C1 D-27、凡自然数都是整数，而 4是自然数 所以，4是整数。以上三段论推理（ ） (A) 正确

3、(B) 推理形式不正确 (C)两个“自然数”概念不一致 (D) 两个“整数”概念不一致8、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）(A)97.5% (B) 95% (C)90% (D)无充分根据9阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为：( ) A-1 B0 C1 D3 10用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有有理根，那么中至少有一个是偶数时

4、，下列假设中正确的是( ) A假设都是偶数 B假设都不是偶数 C假设至多有一个是偶数 D假设至多有两个是偶数11已知ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则ABC的面积为( )A B. C. D12.下列几个说法； 由样本数据得到的线性回归方程=x+，则回归直线必过样本点的中心；将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个常数，方差不变；在回归分析中当相关指数R2=1时，表明变量x，y是确定关系其中正确命题的个数是( ) A3 82 C1 D0二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.若x0，y0，且，则x+y的最小值是_14、已知x与y

5、之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 15、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖_块. 16.已知在区间上的最大值与最小值分别为，则_；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(本题满分10分).证明： 已知，则18、(本题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070 （1）求回归直线方程。（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？19（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于1.20（本小题

6、满分12分）设数列的前项和为，且满足（）求，的值并写出其通项公式；（）用三段论证明数列是等比数列21、（本小题满分12分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计（）根据所给样本数据完成下面22列联表；（）请问能有多大把握认为药物有效？22（本小题满分12分）设为三角形的三边，求证：周口中英文学校20132014学年高二期中考试 数学试题答案 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （

7、本小题10分） ，要证明，即证明 必须证，必须证；即证；而显然成立。故原不等式成立。（2）据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，（百万元），即这种产品的销售收入大约为82.5百万元。 12分19.证明：假设均小于1，即，则有而，矛盾. 所以原命题成立20（本小题满分12分）解：（）由，得；，猜想（）因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；因为通项公式，又；所以通项公式的数列是等比数列12分22、解：证明：要证明： 需证明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c) c(1+a)(1+b)- -4分需证明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac) c(1+a+b+ab) 需证明a+2ab+b+abcc -8分来a,b,c是的三边 a0,b0,c0且a+bc,abc0,2ab0 a+2ab+b+abcc 成立。 -12分