河南省商丘市第一高级中学2013-2014学年高一下学期期末考试文科数学（奥赛班）试题 WORD版含答案.doc

1、商丘一高2013-14学年第二学期期末考试高一数学（文科重点）命题人 王保华 审题人 郭明领第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）的值为（A） （B） （C） （D） （2）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （A）47，45，56 （B）46，45，53 （C）46，45，56 （D）45，47，53（3） 已知，则（A） （B）（C）（D）（4）在中，则的面积为（A） （B） （C） （D）（5）由下表可计算出变量的线性回归方

2、程为5432121.5110.5（A） （B） （C） （D） （6）设是第二象限角,为其终边上的一点,且，则= （A） （B）（C） （D） （7）已知程序框图如右，则输出的的值为 （8）函数的图象为图象C关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（A）2 （B）3 （C）1（D）0（9）已知向量，若，则与的夹角为（A）30（B）60（C）120（D）150（10）已知tan、tan是方程x23x40的两个根，且，则等于（A） （B） （C）或 （D）或（11）已知圆O：；直线过点（0，3），倾斜角为，在区（0，）内随机取值

3、，与圆O相交于A、B两点，则|AB|的概率是（A） （B） （C） （D）（12）如图，一货轮航行到处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔相距20n mile，随后货轮按北偏西30的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（A）20()n mile/h（B）20()n mile/h（C）20()n mile/h（D）20()n mile/h第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）_.（第15题图）（14）盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数

4、表示).（15）如图，已知正三角形的边长为6，点为边的中点， 点为边上离点较近的三等分点，则_.（16）ABC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分)（）已知若是第三象限角，且，求的值() 已知求的值.（18）(本小题满分12分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考试的及格率（60分

5、及以上为及格）和平均分；() 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.（19）(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，其中.（）若且，求向量；()若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.（20）(本小题满分12分)设函数 ，图象的一条对称轴是直线.（）求；() 求函数的单调增区间； () 画出函数在区间上的图象（21）(本小题满分12分)小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去

6、打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.（）写出数量积X的所有可能取值() 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率（22）(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为，且 （）若，求A的大小； ()求ABC周长的取值范围. 商丘一高2013-14学年第二学期期末考试高一数学（文科）答案一选择题: ACDCA DBACB DB二填空题：（13）2 （14） （15）-9 （16）三解答题：（17） 解：（） -3分为第三象限角，且 -5分() - 8分 -10分（18）解（）成绩落在70，80）上的频率是03，频率分布直方图如下图 -4分() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格

7、）为1-00110-001510=75平均分：4501+55015+65015+7503+85025+95005=71 -8分() 成绩是70分以上（包括70分）的学生人数为（003+0025+0005）1060=36所以所求的概率为 -12分（19）解:， ， ，即，-2分 又， ，即， ， 或.-6分()， 与向量共线， ，-7分 ， ， ， 当时，取最大值为，-10分由，得，此时，. -12分（20）解：（）因为x是函数y=f（x）的图象的对称轴，所以 ，因为，所以 -4分 ()由（）知，因此由题意得 所以函数的单调递增区间为 kZ. -8分()由知： 0-1010故函数在区间0，上的图象是 -12分（21）解: （） x 的所有可能取值为-2 ,-1 ,0, 1 -4分() 数量积为-2的只有一种 数量积为-1的有六种 数量积为0的有四种 数量积为1的有四种 故所有可能的情况共有15种. -8分所以小波去下棋的概率为 因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率 -12分（22）解：（） 又， 又 -4分 () 设周长为y，则-8分 周长的取值范围是-12分版权所有：高考资源网()