河南省安阳市二中2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷 WORD版含答案.doc

1、绝密启用前2018年安阳市第二中学10月份月考试卷考试时间：120分钟；命题人：贺飞、张向敬注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（共25小题）1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于( )A. Bcos C. Dcos2已知a,b,cR,那么下列命题中正确的是( )A.若ab,则ac2bc2 B.若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,则abC.若a2b2且ab0,则错误！未找到引用源。b3且ab错误！未找到引用源。3公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10=( )A.

2、4B.5C.6D.74已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为（ ）AB或CD5如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45，则塔高为（ ）A15mBCD6在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若asinBcosC+csinBcosA=b且ab，则B=（）ABCD7在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为，的值为（）A1BCD8已知ABC的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4S=a2（bc）2，bc=4，则S=（）A2B4CD9已知ABC的三内角A，B，C，所

3、对三边分别为a，b，c，sin（A）=，若ABC的面积S=24，b=10，则a的值是（）A5B6C7D810某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75，距离为12海里，灯塔C在A的北偏西30，距离为8海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60则C与D的距离为（）A20海里B8海里C23海里D24海里11已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=an+11，则bn=log4an，Tn为数列bn的前n项和，则T100=（）A4950B99log46+4851C5050D99log46+495012设数列an满足a1=1，a2=2，且2nan=（n1）an1+（n+1）an+1（n2

4、且nN*），则a18=（）ABC3D13已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，且满足，则=（）A1BC1D14已知数列bn满足b1=1，b2=4，则该数列的前23 项的和为（）A4194B4195C2046D204715中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）A里B里C里D里16数列an满足，则数列an的前20项的和为（）A100 B100 C110 D11017已知an是等比数列，若a1=1，a6=8a3，数列的前n项和

5、为Tn，则T5=（）A B31 C D718数列an中，已知对任意正整数n，有，则等于（）A（2n1）2BC4n1D194在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，S为ABC的面积，则的最大值为（ ）A1B2CD20已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=9，则Sn取最大值时的n为（ ）A4B5C6D4或521设等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=9，a2为整数，且SnS5，则数列前n项和的最大值为（）AB1CD22已知数列an是等差数列，前n项和为Sn，满足a1+5a3=S8，给出下列结论：a10=0；S10最小；S7=S12；S20=0其中一定正确的结论是（）ABCD23若

6、不等式ax2bxc0的解集是，则以下结论中：a0；b0；abc0；abc0，正确的是( )A BC D24已知不等式（a21）x2（a1）x10的解集为R，求实数a的取值范围（）A（） B（ C（）1，+）D（）（1，+）25设锐角ABC的三内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且a1，B2A，则b的取值范围为( )A(，) B(1，) C(，2) D(0，2)第卷（非选择题）二填空题（共5小题）26在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则C的大小为 27在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，2b，c成等比数列，a2=b2+c2bc，则的值为 28已知数

7、列an的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上，则an= 29正项数列an中，满足a1=1，a2=，=（nN*），那么a1a3+a2a4+a3a5+anan+2= 30若对任意实数x2,4，不等式x22x5m0恒成立，则m的取值范围为 三解答题（共3小题）31在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bsinA=acos（B）（）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和sin（2AB）的值32已知数列an的前n项和为Sn，a1=，an0，an+1（Sn+1+Sn）=2（1）求Sn；（2）求+33已知数列an的前n项和为Sn，数列S

8、n的前n项和为Tn，满足（）证明数列an+2是等比数列，并求出数列an的通项公式；（）设bn=nan，求数列bn的前n项和Kn2018年安阳市第二中学10月份月考试卷参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则c的值为（）ABCD6【分析】根据题意，由三角恒等变形公式分析：2cos2cos2C=12cos2C+cosC1=0，解可得cosC的值，又由4sinB=3sinA以及ab=1，计算可得a、b的值，由余弦定理计算可得答案【解答】解：根据题意，ABC中，2cos2cos2C=1，变形可得2cos21=cos2C，则有cos2C+cosC=0

9、，即2cos2C+cosC1=0，解可得cosC=或cosC=1（舍），又由4sinB=3sinA，则有4b=3a，又由ab=1，则a=4，b=3，则c2=a2+b22abcosC=16+912=13，则c=，故选：A【点评】本题考查三角形中的几何计算，关键是求出cosC的值2已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则cosA=（）ABCD【分析】根据题意，由余弦定理，将=变形可得+=，整理变形可得答案【解答】解：根据题意，ABC中，=，则有+=，即=变形可得：cosA=；故选：A【点评】本题考查余弦定理的应用，注意利用余弦定理进行化简变形3如图，测量员在水平线上点B处测量得一

10、塔AD塔顶仰角为30，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45，则塔高为（）A15mBCD【分析】首先根据题意分析图形，设CD=x（米），再利用CD=BDCD=10的关系，进而可利用勾股定理解即可求出答案【解答】解：在RtACD中，ACD=45，AD=CD在RtABD中，ABC=30，AD=AB设CD=x（米），BC=10，BD=x+10由勾股定理可得：x2+（x+10）2=（2x）2，可得：x210x50=0，解得：x=5+5，或55（舍去）即铁塔CD的高为5+5米故选：C【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形，考查了数形

11、结合思想，属于中档题4在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，S为ABC的面积，则的最大值为（）A1B2CD【分析】根据题意，由正弦定理（a+b）（ab）=（cb）c，整理变形可得b2+c2a2=bc，由余弦定理可得cosA的值，计算可得sinA的值，结合正弦定理可得b=2sinB，c=2sinC，由三角形面积公式可得S=bcsinA=sinBsinC，则=sinBsinC+cosBcosC=cos（BC），结合余弦函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，在ABC中，则有（a+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（ab）=（cb）c，变形可得

12、a2b2=c2bc，即b2+c2a2=bc，则有cosA=，则sinA=，则有=2，变形可得b=2sinB，c=2sinC，S=bcsinA=sinBsinC，=sinBsinC+cosBcosC=cos（BC），cos（BC）1，则cos（BC），的最大值为；故选：C【点评】本题考查三角形的几何计算，关键是掌握正弦、余弦定理的形式5已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为（）AB或CD【分析】直接利用正弦定理，转化求解即可【解答】解：ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，ab则，AB，A+B，sinA=，所以：A

13、=故选：D【点评】本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力6在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若asinBcosC+csinBcosA=b且ab，则B=（）ABCD【分析】利用正弦定理与两角和的正弦公式，结合三角形内角和定理，求出sinB的值，即可求得角B的大小【解答】解：ABC中，asinBcosC+csinBcosA=b，由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，且sinB0，sinAcosC+sinCcosA=，sin（A+C）=；又A+B+C=，sin（A+C）=sin（B）=sinB=；又ab，B=故选：A【点评】本题考查了正

14、弦定理与两角和的正弦公式以及三角形内角和定理的应用问题，是中档题7在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为，的值为（）A1BCD【分析】直接利用正弦定理和余弦定理求出结果【解答】解：，则：，由于：sinBsinA0，则：，由于：0A，则：，所以：a2=b2+c22bccosA=7c2，则：则：，故选：D【点评】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理的应用8已知ABC的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4S=a2（bc）2，bc=4，则S=（）A2B4CD【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，三角函数恒等变换的应用可求sin（A+）=，结合A的范围可得：A+，进而可求

15、A的值，利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：4S=a2（bc）2，bc=4，4bcsinA=2bc（b2+c2a2），可得：8sinA=88cosA，可得：sinA+cosA=1，可得：sin（A+）=，0A，可得：A+，A+=，解得：A=，S=bc=2故选：A【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，三角函数恒等变换的应用在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题9已知ABC的三内角A，B，C，所对三边分别为a，b，c，sin（A）=，若ABC的面积S=24，b=10，则a的值是（）A5B6C7D8【分析】由题意和两角差的正弦公式化简已知的式子，联立平方关系、内

16、角的范围求出sinA和cosA的值，由条件和三角形的面积公式列出方程求出c，由余弦定理求出a的值【解答】解：由sin（A）=得，（sinAcosA）=，则sinAcosA=，联立sin2A+cos2A=1，解得或（舍去），又0A，即sinA=，因为ABC的面积S=24，b=10，所以，解得c=6，由余弦定理得，a2=b2+c22bccosA=100+36=64，则a=8，故选：D【点评】本题考查余弦定理，三角形的面积公式，以及两角差的正弦公式等应用，考查化简、计算能力10某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75，距离为12海里，灯塔C在A的北偏西30，距离为8海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再

17、看灯塔B在南偏东60则C与D的距离为（）A20海里B8海里C23海里D24海里【分析】利用方位角求出B的大小，利用正弦定理直接求解AD的距离，直接利用余弦定理求出CD的距离即可【解答】解：如图，在ABD中，因为在A处看灯塔B在货轮的北偏东75的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60方向上，所以B=1807560=45，由正弦定理，所以AD=24海里；在ACD中，AD=24，AC=8，CAD=30，由余弦定理可得：CD2=AD2+AC22ADACcos30=242+（8）22248=192，所以CD=8海里；故选：B【点评】本题考查正弦定理与余弦定理的应用，注意

18、方位角的应用，考查计算能力属于中档题11已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=an+11，则bn=log4an，Tn为数列bn的前n项和，则T100=（）A4950B99log46+4851C5050D99log46+4950【分析】由n=1求得a2=6，将n换为n1，作差，运用等比数列的通项公式可得an=64n2，n2，再取对数，结合等差数列的求和公式，计算可得所求和【解答】解：a1=1，Sn=an+11，a1=a21，可得a2=6，可得n2时，Sn1=an1，又Sn=an+11，两式相减可得an=SnSn1=an+11an+1，即有an+1=4an，则an=64n2，n2，bn=

19、log4an=，T100=0+99（log462）+99（2+100）=4851+99log46故选：B【点评】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的递推式，考查等差数列和等比数列的求和公式，考查运算能力，属于中档题12设数列an满足a1=1，a2=2，且2nan=（n1）an1+（n+1）an+1（n2且nN*），则a18=（）ABC3D【分析】令bn=nan，则由2nan=（n1）an1+（n+1）an+1，得2bn=bn1+bn+1，从而数列bn构成以1为首项，以2a2a1=3为公差的等差数列，推导出an=，由此能求出a18【解答】解：数列an满足a1=1，a2=2，且2nan=（

20、n1）an1+（n+1）an+1（n2且nN*），令bn=nan，则由2nan=（n1）an1+（n+1）an+1，得2bn=bn1+bn+1，数列bn构成以1为首项，以2a2a1=3为公差的等差数列，则bn=1+3（n1）=3n2，即nan=3n2，an=，=故选：B【点评】本题考查数列的第18项的求法，考查构造法、等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题13已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，且满足，则=（）A1BC1D【分析】由等差数列与等比数列的性质可得：a2+a4033=b1b39，代入即可得出【解答】解：由等差数列与等比数列的性质可得：a2+

21、a4033=b1b39，则=tan=1故选：C【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14已知数列bn满足b1=1，b2=4，则该数列的前23 项的和为（）A4194B4195C2046D2047【分析】当n为奇数时，bn+2=2bn，数列为以2为公比的等比数列，当n为偶数时，bn+2=bn+1，数列为以1为公差的等差数列，分组求和即可【解答】解：b1=1，b2=4，当n为奇数时，bn+2=2bn，数列为以2为公比的等比数列，当n为偶数时，bn+2=bn+1，数列为以1为公差的等差数列，S23=（b1+b3+b23）+（b2+b

22、4+b22）=+114+1=2121+44+55=4194，故选：A【点评】本题考查了分组求和，以及等差数列和等比数列的求和公式，属于中档题15中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）A里B里C里D里【分析】每天走的里程数是等比数列an，公比q=，可得S7=700，解得a1，利用通项公式可得a7【解答】解：每天走的里程数是等比数列an，公比q=，则S7=700，解得a1=，a7=里，故选：A【点评】本题考查了等比数列的通项公式与

23、求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16数列an满足，则数列an的前20项的和为（）A100B100C110D110【分析】数列an满足，可得a2k1+a2k=（2k1）即可得出【解答】解：数列an满足，a2k1+a2k=（2k1）则数列an的前20项的和=（1+3+19）=100故选：A【点评】本题考查了数列递推关系、数列分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17已知an是等比数列，若a1=1，a6=8a3，数列的前n项和为Tn，则T5=（）AB31CD7【分析】设等比数列an的公比为q，a1=1，a6=8a3，可得q3=8，解得q可得an，再利用等比数列的

24、求和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a1=1，a6=8a3，q3=8，解得q=2an=2n1=数列的为等比数列，首项为1，公比为则T5=故选：A【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18数列an中，已知对任意正整数n，有，则等于（）A（2n1）2BC4n1D【分析】，n2时，a1+a2+an1=2n11，相减可得：an=2n1可得=4n1再利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：，n2时，a1+a2+an1=2n11，相减可得：an=2n1（2n11）=2n1=（2n1）2=4n1数列成等比数列，首项为1，公比为4则

25、=故选：D【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19数列an是公差为2的等差数列，设Sn是数列an的前n项和，若a2+a5+a8=18，则S5=（）A5B10C20D30【分析】数列an是公差为2的等差数列，a2+a5+a8=18，可得3a1+12d=18，解得a1再利用求和公式即可得出【解答】解：数列an是公差为2的等差数列，a2+a5+a8=18，3a1+12d=18，a1+42=6，解得a1=2则S5=25+2=10故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20已知等差数列an的

26、前n项和为Sn，a1=9，则Sn取最大值时的n为（）A4B5C6D4或5【分析】等差数列an的前n项和为Sn，可得：=a1+d为等差数列设公差为，首项为a1根据a1=9，可得d，即可得出【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，=a1+d为等差数列，设公差为，首项为a1a1=9，4=4，解得d=2则Sn=9n2=n2+10n=（n5）2+25，当n=5时，Sn取得最大值故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21设等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=9，a2为整数，且SnS5，则数列前n项和的最大值为（）AB1CD【分析】首先利用

27、已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和，最后利用函数的单调性求出结果【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=9，a2为整数，且SnS5，则：a50，a60所以：，解得：，由于：a2为整数，所以：d=2则：an=112n所以：=，所以：Tn=+），=，令，由于：函数f（x）=的图象关于（4.5，0）对称及单调所以：0b1b2b3b4，b5b6b7b80bnb4=1故：故选：A【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，及函数的单调性的应用22已知数列an是等差数列，前n项和为Sn，满足a1+5a3=S8，给出下列结论：a

28、10=0；S10最小；S7=S12；S20=0其中一定正确的结论是（）ABCD【分析】先求出a1=9d，再表示出求和公式，即可判断【解答】解：a1+5a3=S8，a1+5a1+10d=8a1+28d，a1=9d，an=a1+（n1）d=（n10）d，a10=0，故一定正确，Sn=na1+=9nd+=（n219n），S7=S12，故一定正确，S10最小；S20=0，则不正确，故选：C【点评】本题考查了等差数列的求和公式和二次函数的性质，属于中档题23若实数a、b、c同时满足：a2b2；1+aca+c；logbac则a、b、c的大小关系是（）AbacBcbaCcabDabc【分析】运用二次函数的单

29、调性和对数函数的图象和性质，结合不等式的性质，可得a，b，c的大小关系【解答】解：实数a、b、c同时满足：a2b2；1+aca+c；logbac由可得：a，b0，b1，又由可得ab0由可得：（a1）（c1）0，则或由，及其可得，若ab1，则logba1，由c1，可得abc；若0b1，则logba0，c0，可得abc；由，及其可得logba1，可得ab1，与ab矛盾，综上可得abc，故选：D【点评】本题考查了二次函数和对数函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题24已知不等式（a21）x2（a1）x10的解集为R，求实数a的取值范围（）A（）B（C（）1，+）D（）（1，+）【分析】讨论

30、二次项系数a21=0和a210时，利用判别式求出实数a的取值范围【解答】解：令a21=0，解得a=1，当a=1时，不等式化为10，解得xR；当a210时，应满足=（a1）2+4（a21）=5a22a30，且a210，解得a1，此时不等式的解集为xR综上，实数a的取值范围是a1，即（，1故选：B【点评】本题考查了不等式恒成立的应用问题，是中档题25设x，y满足约束条件，若z=ax+y取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A2或3B3或2C或D或2【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域

31、如图：（阴影部分OAB）由z=yax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a0，目标函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=yax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2xy=0平行，此时a=2，若a0，目标函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=yax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y=1平行，此时a=3，综上a=3或a=2，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法注意要对a进行分类讨论二填空题（共5小题）26在

32、ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则C的大小为【分析】由已知及正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式可得tanC=，结合范围C（0，），可求C的值【解答】解：，由正弦定理可得：=2sinC，由余弦定理可得：cosC=，可得：cosC=sinC，tanC=，C（0，），C=故答案为：【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于中档题27在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，2b，c成等比数列，a2=b2+c2bc，则的值为【分析】直接利用正弦定理和余弦定理求出A的值，进一步利用

33、化简求出结果【解答】解：若a，2b，c成等比数列，则：4b2=ac，则：4sin2B=sinAsinC，由于：a2=b2+c2bc，则：cosA=，由于：0A，则：A=，所以：=，故答案为：【点评】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理的应用，等比中项的应用28已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上，则an=（）n1【分析】对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上，可得2an+1+Sn2=0，再利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出【解答】解：对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上，2a

34、n+1+Sn2=0，n2时，2an+Sn12=0，相减可得：2an+12an+an=0，化为an+1=an，数列an是等比数列，公比为an=故答案为：【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题29正项数列an中，满足a1=1，a2=，=（nN*），那么a1a3+a2a4+a3a5+anan+2=【分析】由=（nN*），可得a2n+1=anan+2，即可得到数列an为等比数列，求出公比，即可得到an=，则anan+2=，根据等比数列的求和公式即可求出【解答】解：由=（nN*），可得a2n+1=anan+2，数列an为等比数列，a1=1，a2=，q=，

35、an=，anan+2=，a1a3=，a1a3+a2a4+a3a5+anan+2=，故答案为：【点评】本题考查了等比数列的定义以及通项公式，以等比数列的求和公式，属于中档题30已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为5，10【分析】由约束条件作出可行域，作出直线x+2y=0，通过平移求其最小值，再由直线与圆相切求得最大值，则x+2y的取值范围可求【解答】解：由约束条件作出可行域如图，作出直线x+2y=0，平移至C（3，1）时，x+2y取最小值为5；设与x+2y=0平行的直线方程为x+2y+m=0，由，得m=0或m=10x+2y的最大值为10则x+2y的取值范围为5，10故答案为：5，10【点评

36、】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题三解答题（共3小题）31在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bsinA=acos（B）（）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和sin（2AB）的值【分析】（）由正弦定理得bsinA=asinB，与bsinA=acos（B）由此能求出B（）由余弦定理得b=，由bsinA=acos（B），得sinA=，cosA=，由此能求出sin（2AB）【解答】解：（）在ABC中，由正弦定理得，得bsinA=asinB，又bsinA=acos（B）asinB=acos（B），即sinB=cos（B）=cosBcos+sinBs

37、in=cosB+，tanB=，又B（0，），B=（）在ABC中，a=2，c=3，B=，由余弦定理得b=，由bsinA=acos（B），得sinA=，ac，cosA=，sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A1=，sin（2AB）=sin2AcosBcos2AsinB=【点评】本题考查角的求法，考查两角差的余弦值的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题32已知数列an的前n项和为Sn，a1=，an0，an+1（Sn+1+Sn）=2（1）求Sn；（2）求+【分析】（1）由数列递推式可得（Sn+1Sn）（Sn+1+Sn）=2，可得Sn+12Sn2=2，运用等差数列的定

38、义和通项公式可得所求Sn；（2）化简=（）=（），再由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理可得所求和【解答】解：（1）a1=，an0，an+1（Sn+1+Sn）=2，可得（Sn+1Sn）（Sn+1+Sn）=2，可得Sn+12Sn2=2，即数列Sn2为首项为2，公差为2的等差数列，可得Sn2=2+2（n1）=2n，由an0，可得Sn=；（2）=（）=（），即有+=（1+2+）=（1）【点评】本题考查等差数列的定义和通项公式的运用，考查数列的递推式和数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题33已知数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足（）证明数列an+2是等比数列

39、，并求出数列an的通项公式；（）设bn=nan，求数列bn的前n项和Kn【分析】（I）由得：a1=2a11，解得a1=S1=1，由S1+S2=2S24，解得a2当n2时，Sn=TnTn1，可得：Sn=2Sn1+2n1，Sn+1=2Sn+2n+1，相减即可得出an+1=2an+2变形为：an+1+2=2（an+2），又a2+2=2（a1+2），利用通项公式即可得出（）由，再利用错位相减法与求和公式即可得出【解答】解：（I）由得：a1=2a11，解得a1=S1=1，由S1+S2=2S24，解得a2=4当n2时，Sn=TnTn1=，即Sn=2Sn1+2n1，Sn+1=2Sn+2n+1由得an+1=2

40、an+2an+1+2=2（an+2），又a2+2=2（a1+2），所以数列an+2是以a1+2=3为首项，2为公比的等比数列，即（），2（1+2+n）=3（120+221+n2n1n2n记，由得=（1n）2n1，【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、错位相减法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2018年安阳市第二中学10月份月考试卷参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1-5DDBDC 6-10 ADADB 11-15 BBCAA 16-20 AADCB21-25. ACCBA二填空题（共5小题）26 27 2829 30(13，) 三解答题（共3小题）

41、31在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bsinA=acos（B）（）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和sin（2AB）的值【解答】解：（）在ABC中，由正弦定理得，得bsinA=asinB，又bsinA=acos（B）asinB=acos（B），即sinB=cos（B）=cosBcos+sinBsin=cosB+，tanB=，又B（0，），B=（）在ABC中，a=2，c=3，B=，由余弦定理得b=，由bsinA=acos（B），得sinA=，ac，cosA=，sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A1=，sin（2AB）=sin2AcosBcos2

42、AsinB=32已知数列an的前n项和为Sn，a1=，an0，an+1（Sn+1+Sn）=2（1）求Sn；（2）求+【解答】解：（1）a1=，an0，an+1（Sn+1+Sn）=2，可得（Sn+1Sn）（Sn+1+Sn）=2，可得Sn+12Sn2=2，即数列Sn2为首项为2，公差为2的等差数列，可得Sn2=2+2（n1）=2n，由an0，可得Sn=；（2）=（）=（），即有+=（1+2+）=（1）33已知数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足（）证明数列an+2是等比数列，并求出数列an的通项公式；（）设bn=nan，求数列bn的前n项和Kn【解答】解：（I）由得：a1=2a11，解得a1=S1=1，由S1+S2=2S24，解得a2=4当n2时，Sn=TnTn1=，即Sn=2Sn1+2n1，Sn+1=2Sn+2n+1由得an+1=2an+2an+1+2=2（an+2），又a2+2=2（a1+2），所以数列an+2是以a1+2=3为首项，2为公比的等比数列，即（），2（1+2+n）=3（120+221+n2n1n2n记，由得=（1n）2n1，