《优化方案》2017高考数学（文江苏专用）一轮复习练习：第四章第1讲 平面向量的概念与线性运算 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1下列等式：0aa；(a)a；a(a)0；a0a；aba(b)正确的个数是_个解析：a(a)0，故错答案：42(2016盐城模拟)给出以下命题：对于实数p和向量a，b，恒有p(ab)papb；对于实数p，q和向量a，恒有(pq)apaqa；若papb(pR)，则ab；若paqa(p，qR，a0)，则pq.其中正确命题的序号为_解析：根据实数与向量乘积的定义及其运算律可知，正确；不一定成立，因为当p0时，papb0，而不一定有ab.答案：3.如图，已知a，b，3，用a，b表示，则_解析：因为ab，又3，所以(ab)，所以b(ab)ab.答案：ab4设向量e1，e2

2、不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：A，B，C共线；A，B，D共线；B，C，D共线；A，C，D共线，其中所有正确结论的序号为_解析：由4e12e22，且与不共线，可得A，C，D共线，且B不在此直线上答案：5已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若23，则的值为_解析：由23，得22 ，即2，所以.答案：6在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)解析：由3得433(ab)，ab，所以(ab)ab.答案：ab7(2016河北省冀州中学高三月考改编)若O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC的形状为_解析：根据题意有|，即|，从而得到，所以三角形

3、为直角三角形答案：直角三角形8(2016瑞安四校联考改编) 设M是ABC边BC上的点，N为AM的中点，若，则的值为_ 解析：因为M在BC边上，所以存在实数t0，1使得t.tt()(1t)t，因为N为AM的中点，所以，所以，所以.答案：9已知点P在ABC所在的平面内，若2343，则PAB与PBC的面积的比值为_解析：由2343，得2433，所以243，即45.所以，P点在边AC上，且，设ABC中，AC边上的高为h，则.答案：10.如图，在ABC中，在AC上取一点N，使ANAC；在AB上取一点M，使得AMAB；在BN的延长线上取点P，使得NPBN；在CM的延长线上取点Q，使得，若，则_. 解析：因

4、为()()，又因为，所以，即，所以.答案：11设i，j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且2imj，n ij，5ij，若点A，B，C在同一条直线上，且m2n，求实数m，n的值解：(n2)i(1m)j，(5n)i2j.因为点A，B，C在同一条直线上，所以，从而存在实数使得.即(n2)i(1m)j(5n)i2j所以解得或12已知O，A，B是不共线的三点，且mn(m，nR)(1)若mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn1.证明：(1)若mn1，则m(1m)m()，所以m()，即m，所以与共线又因为与有公共点B，所以A，P，B三点共线(2)若A，P，B三点共线，则与共线，故存在实数，使，所以()又mn，故有m(n1)，即(m)(n1)0.因为O，A，B不共线，所以，不共线，所以所以mn1.高考资源网版权所有，侵权必究！