江苏省建陵高级中学2014届高三数学二轮复习导学案：专题13空间垂直关系.doc

1、课题：垂直关系 班级 姓名： 一：学习目标直线与平面垂直的判定与性质定理；平面与平面垂直的判定与性质定理。二：课前预习1.给出下列四个命题：若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线.其中正确的命题共有 个.2已知直线m、n和平面、满足mn，m，则n与平面的关系为 .3.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.则下列命题中正确的是 （填序号）.m，n，mn，m，nmn，m，nmn，=m，n

2、mn4.如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有 对.5.设P是60的二面角l内一点，PA平面，PB平面，A、B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为 .三：课堂研讨例1、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60,PA=AB=BC,E是PC的中点.证明：(1)CDAE；(2)PD平面ABE.例2 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.（1）求证：C1M平面A1ABB1；（2）求证：A1BAM；（3）求证：

3、平面AMC1平面NB1C；例3 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB=60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所 在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，（1）求证：BG平面PAD；（2）求证：ADPB；（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论.备 注课堂检测垂直关系 姓名： 1.两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；两平面垂直，经过

4、第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面.上述命题中，正确的命题有 个.2.给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的 条件.3.平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是 .4 如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面PCD.课外作业垂直关系 姓名： 1.a、b表示直线，、表示平面.若=a,b,ab，则;若a,a垂直于内任意一条直线，则；若，=a, =b,则ab;若a不垂直于平面，则a不可能垂直于平面内无数条直线；若a,b,ab,则.上述五个命题中，正确命题的序号是 .2.如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC.在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足设AKt，则t的取值范围是_3.如图所示，在斜三棱柱A1B1C1ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C底面ABC.（1）若D是BC的中点.求证：ADCC1；（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1侧面BB1C1C.