（全国100套）2013年中考数学试卷分类汇编 一元一次不等式（组）.doc

1、一元一次不等式（组）1、（德阳市 2013 年）适合不等式组的全部整数解的和是 A.一 1 B、0 C1 D2 答案：B 解析：解（1）得：32x ，解（2）得：1x ，所以，原不等式组的解为：312x，所有整数为：1,0，1，和为 0，故选 B。2、（绵阳市 2013 年）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（C）A、B、C、D、解析：3、（2013 陕西）不等式组321021xx的解集为（）A21x B1x C211x D21x 考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。解析：此题一般考不等式组或者是一元一次方程的应

2、用等简单的计算能力考查。易错就是不等式的性质 3，乘除负数时不等号的方向应改变。解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。第 1 个不等式解得：21x；第 2 个不等式解得：1x；因此不等式组的解集为：21x；此题故选 A 4、（2013 济宁）已知 ab=4，若2b1，则 a 的取值范围是（）Aa4 Ba2 C4a1 D4a2 考点：不等式的性质 分析：根据已知条件可以求得 b=，然后将 b 的值代入不等式2b1，通过解该不等式即可求得 a 的取值范围 解答：解：由 ab=4，得 b=，2b1，21，4a2 故选 D 点评：本题考查的是不等式的基本性质，

3、不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 5、(2013 年临沂)不等式组20,13.2xxx 的解集是(A)8x.(B)2x.(C)02x.(D)28x 答案：D 解析：第一个不等式的解集为 x2，解第二个不等式得：x 8，所以不等式的解集为：28x 6、(2013 年武汉)不等式组0102xx的解集是（）A2 x 1 B2 x 1 C.1 x 2 D.1b，则下列结论正确的是 A.55ba B.ba22 C.33ba D.ba33 答案：D

4、 解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以 A、B、C 错误，选 D。28、（2013 福省福州 4 分、6）不等式 1+x0 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 专题：计算题 分析：求出不等式的解集，即可作出判断 解答：解：1+x0，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选 A 点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的

5、线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 29、（13 年安徽省 4 分、5）已知不等式组0103xx其解集在数轴上表示正确的是（）30、（2013 台湾、12）解一元一次不等式 12（2x5）7x3，得其解的范围为何？（）Ax Bx Cx Dx 考点：解一元一次不等式 分析：先去括号，再利用不等式的基本性质，把不等号右边的 x 移到左边，合并同类项，系数化为 1，即可求得原不等式的解集 解答：解：12（2x5）7x3，122x+57x3，2x7x3125，9x20，x 故选 D 点评：本题考查了不等

6、式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 31、（2013 成都市）不等式2x 13 的解集为_.答案：x2 解析：2x-13 2x4 x2 32、（2013烟台）不等式的最小整数解是 x=3 考点：一元一次不等式组的整数解 分析：先求出一元一次不等式组的解集，再根据 x 是整数得出最小整数解 解答：解：，解不等式，得 x1，解不等式，得 x2，所以不等式组的解集为 x2，所以最小整数解为 3 故答案为：x=3 点评：此题考查的是一元一次不等式

7、组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 33、（2013宁夏）点 P（a，a3）在第四象限，则 a 的取值范围是 0a3 考点：点的坐标；解一元一次不等式组3718684 分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可 解答：解：点 P（a，a3）在第四象限，解得 0a3 故答案为：0a3 点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限

8、（+，）34、（2013包头）不等式（xm）3m 的解集为 x1，则 m 的值为 4 考点：解一元一次不等式3718684 分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出 x 的取值范围，再与已知解集相比较即可求出 m 的取值范围 解答：解：去分母得，xm3（3m），去括号得，xm93m，移项，合并同类项得，x92m，此不等式的解集为 x1，92m=1，解得 m=4 故答案为：4 点评：考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不

9、变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变 35、（2013曲靖）不等式和 x+3（x1）1 的解集的公共部分是 x1 考点：解一元一次不等式组 分析：先解两个不等式，再用口诀法求解集 解答：解：解不等式，得 x4，解不等式 x+3（x1）1，得 x1，所以它们解集的公共部分是 x1 故答案为 x1 点评：本题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）36、（2013白银）不等式 2x+93（x+2）的正整数解是 1，2，3 考点：一元一次不等式的整数解 专题：计算题 分析：先解不等式，求出其解集，

10、再根据解集判断其正整数解 解答：解：2x+93（x+2），去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69，合并同类项得，x3，系数化为 1 得，x3，故其正整数解为 1，2，3 点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键 37、（2013 哈尔滨）不等式组 3x-12，x+31 的解集是 考点：解一元一次不等式组。分析：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键 分别求出各不等式的解集，再求出 其公共解集即可 解答：解：3x-12由得，x1，x+31得 x-2 故此不等式组的解集为：-2x1 故答案为：-2

11、x1 38、（2013 安顺）已知关于 x 的不等式（1a）x2 的解集为 x，则 a 的取值范围是 考点：解一元一次不等式 分析：因为不等式的两边同时除以 1a，不等号的方向发生了改变，所以 1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集 解答：解：由题意可得 1a0，移项得，a1，化系数为 1 得，a1 点评：本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数

12、不等号的方向改变 39、（2013钦州）不等式组的解集是 3x5 考点：解一元一次不等式组3718684 分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可 解答：解：，解得：x5，解得：x3，故不等式组的解集为：3x5，故答案为：3x5 点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 40、（2013内江）一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5 考点：算术平均数；一元一次不等式组的整数解；中位数 分析：先求出不等式组的整数解，再根据中

13、位数是 x，求出 x 的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案 解答：解：解不等式组得：3x5，x 是整数，x=3 或 4，当 x=3 时，3，4，6，8，x 的中位数是 4（不合题意舍去），当 x=4 时，3，4，6，8，x 的中位数是 4，符合题意，则这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）5=5；故答案为：5 点评：此题考查了算术平均数、一元一次不等式组的整数解、中位数，关键是根据不等式组的整数解和中位数求出 x 的值 41、（2013鄂州）若不等式组的解集为 3x4，则不等式 ax+b0 的解集为 x 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集；解一元一次不等式3718684 分析：

14、求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a b 的值，代入求出不等式的解集即可 解答：解：解不等式得：x，解不等式得：xa，不等式组的解集为：xa，不等式组的解集为 3x4，=3，a=4，b=6，a=4，4x+60，x，故答案为：x 点评：本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出 a b 的值 42、（2013株洲）一元一次不等式组的解集是 x1 考点：解一元一次不等式组3718684 分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 解答：解：解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集

15、为：x1，故答案为：x1 点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集 43、（2013宁夏）若不等式组有解，则 a 的取值范围是 a1 考点：不等式的解集3718684 分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出 a 的取值范围 解答：解：由得 xa，由得 x1，故其解集为ax1，a1，即 a1，a 的取值范围是 a1 故答案为：a1 点评：考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数

16、处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围 44、（2013苏州）解不等式组：考点：解一元一次不等式组3718684 分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大小小大取中间确定不等式组的解集即可 解答：解：，由得：x3，由得：x5，故不等式组的解集为：3x5 点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 45、（2013淮安）解不等式：x+1+2，并把解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3718684 分析：根据不等式的性质得到 2（x+1

17、）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来 解答：解：2（x+1）x+4，2x+2x+4，x2 在数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键 46、（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 分析：首先两边同时乘以 6 去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x 的系数化为 1 即可 解答：解：去分母得：2（2x1）（9x+2）6，去括号得：4x29x26，移项得：4x9x6+2+2，合并同类项得

18、：5x10，把 x 的系数化为 1 得：x2 点评：此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项 47、（13 年北京 5 分 15）解不等式组：xxxx23123 解析：48、(2013 年广东湛江)解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 解：由，得 1x 由，得 1x 不等式、的解集在数轴上表示为：不等式组的解集为：11x 49、（2013常德）求不等式组的正整数解 考点：一元一次不等式组的整数解3718684 分析：先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可 解答：解：解不等式 2x+10，得：x，解不等式 x2x5 得：x5，不等

19、式组的解集为 x5，x 是正整数，x=1、2、3、4、5 点评：此题主要考查了求不等式组的正整数解，正确解不等式组，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质，同学们要注意在不等式两边同时除以同一个负数时，不等号一定要改变 50、（2013 菏泽）（2）解不等式组，并指出它的所有非负整数解 考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 分析：（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 解答：解：（2）解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，不等式组的非负整数解为 0，1，2 2110 xxx 点评：解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，

20、解不等式的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，解第（1）小题的关键是求出各个部分的值 51、（2013衢州）不等式组的解集是 x2 考点：解一元一次不等式组 专题：计算题 分析：分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分 解答：解：，由得，x2；由得，x；则不等式组的解集为 x2 故答案为 x2 点评：本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 52、（2013自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解 考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 专题：计算题 分析：先求出两个不等

21、式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可 解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等式组的解集是 1x4，所以，不等式组的所有整数解是 1、2、3 点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）53、（2013十堰）定义：对于实数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么 a 的取值范围是 2a1 （2）如果=3，求满足条件的所有正整数 x 考点：一元一次不等式组的应用3718684 专题：新定义 分析：（1）根据a=2，得

22、出2a1，求出 a 的解即可；（2）根据题意得出 34，求出 x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解 解答：解：（1）a=2，a 的取值范围是2a1，（2）根据题意得：34，解得：5x7，则满足条件的所有正整数为 5，6 点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解 54、（2013咸宁）（2）解不等式组：考点：解一元一次不等式组；分析：（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可 解答：解：（2）解不等式 x+63x+4，得；x1 解不等式x1，得：x4 原不等式组的解集为：1x4 点评：解一元一次不等式组

23、，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 55、（2013 年佛山市）已知两个语句：式子12 x的值在 1(含 1)与 3(含 3)之间；式子12 x的值不小于 1 且不大于 3 请回答以下问题：(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2)把两个语句分别用数学式子表示出来 分析：（1）注意分析“在 1（含 1）与 3（含 3）之间”及“不小于 1 且不大于 3”的意思即可；（2）根据题意可得不等式组 解：（1）一样；（2）式子 2x1 的值在 1（含 1）与 3（含 3）之间可得 12x13；式子 2x1 的值不小于 1 且不大于 3 可得 点评：

24、此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题干中体现不等关系的词语 56、（2013郴州）解不等式 4（x1）+33x，并把解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3718684 分析：首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成 1，即可求得不等式的解集 解答：解：去括号得：4x4+33x，移项得：4x3x43 则 x1 把解集在数轴上表示为：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等

25、式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 57、（2013衡阳）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集3718684 分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可 解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为 x2，在数轴上表示不等式组的解集为 点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集 58、（2013湖州）解不等式组：考点：解一元一次不等式组 专题：探究型 分析：

26、分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解答：解：，由得，x；由得，x5，故此不等式组的解集为：x5 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 59、（2013 凉山州）已知 x=3 是关于 x 的不等式的解，求 a 的取值范围 考点：不等式的解集 分析：先根据不等式的解的定义，将 x=3 代入不等式，得到 92，解此不等式，即可求出 a 的取值范围 解答：解：x=3 是关于 x 的不等式的解，92，解得 a4 故 a 的取值范围是 a4 点评：本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不

27、等式的解的定义得出 92 是解题的关键 60、(2013 年深圳市)解下等式组：xxxx3212347859，并写出其整数解。解析：解（1）得：x2，解（2）得：x 12，所以，122x，整数解为 0,1 61、（2013毕节地区）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解 分析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可 解答：解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3 在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为 2，1

28、，0 点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解 62、（2013黔东南州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题：计算题 分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解 解答：解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是2x2 点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表

29、示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 63、（2013遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题：计算题 分析：分别解两个不等式得到 x1 和 x4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集 解答：解：，由得：x1 由得：x4 所以这个不等式的解集是 1x4，用数轴表示为 点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集也考查了用数轴表示不等式的解集 64、(2013 年江西

30、省)解不等式组,33)3(2,12xxx并将解集在数轴上表示出来【答案】解：由 x+21 得 x1，由 2x+63x 得 x3，不等式组的解集为1x3 解集在数轴上表示如下：【考点解剖】本题考查不等式组的解法，以及解集在数轴上的表示方法【解题思路】分别把两个不等式解出来，再取它们解集的公共部分得到不等式组的解集，最后画出数轴表示出公共部分（不等式组的解集），注意空心点与实心点的区别【解答过程】【方法规律】要保证运算的准确度与速度，注意细节（不要搞错符号）.【关键词】不等式组 数轴 65、（2013新疆）解不等式组 考点：解一元一次不等式组 专题：计算题 分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共

31、解 解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x6.5，所以，不等式组的解集是 1x6.5 点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）66、（2013天津）解不等式组 考点：解一元一次不等式组3718684 专题：计算题 分析：分别解两个不等式得到 x3 和 x3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集 解答：解：，解得 x3，解得 x3，所以不等式组的解集为3x3 点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集