（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编 几何体.doc

1、几何体 1、（绵阳市 2013 年）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（B ）解析两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个底面相邻可以是三个长方形，只有 B。2、(2013 年南京)如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂 有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 答案：B 解析：涂有颜色的面在侧面，而 A、C 还原后，有颜色的面在底面，故错；D 还原不回去，故错，选 B。3、（2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）A B C D 考点：展开图折叠成几何体 分析：

2、根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可 解答：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C 点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力 4、(2013 河南省)如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A）1 （B）4 （C）5 （D）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”

3、与“5”对应，“1”与“6”对应。【答案】B 5、（2013自贡）如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A B 9 C D 考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质 专题：操作型 分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为 3，宽为 3 减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答 解答：解：将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个正三角形的底面边长为 1，高为=，侧面积为长为 3，宽为 3的长方形，面积为 93 故选 A 点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用

4、，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键 6、（2013 山西，3，2 分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）【答案】A【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C 中两个小的与两个大的相邻，错，D 中底面不符合，只有 A 符合。7、（2013温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A B C D 考点：展开图折叠成几何体 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 解答：解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”

5、字格，故不能折叠成一个正方体 故选 A 点评：本题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 8、（2013巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A 大 B 伟 C 国 D 的 考点：专题：正方体相对两个面上的文字 分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题 解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对 故选 D 点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 9、（2013 菏泽）下列图形中

6、，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A B C D 考点：展开图折叠成几何体 分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解 解答：解：A另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧 10、（2013黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A B 4 C 或 4 D

7、 2 或 4 考点：几何体的展开图3481324 分析：分底面周长为 4 和 2 两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解 解答：解：底面周长为 4 时，半径为 42=2，底面圆的面积为 22=4；底面周长为 2 时，半径为 22=1，底面圆的面积为 12=故选 C 点评：考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解 11、（2013恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A B C D 考点：几何体的展开图 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 解答：解：选项 A，B，D 折叠后都可以围成正方体；而 C 折叠后折叠后第一

8、行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体 故选 C 点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形 12、（2013钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A B C D 考点：几何体的展开图 分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可 解答：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有 4 个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误 故选 B 点评：此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键 13、（2013南宁）如图所

9、示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A B C D 考点：点、线、面、体 分析：根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案 解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体 故选：A 点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力 14、（2013 台湾、25）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为 1 公分的小正方体紧密堆砌而成若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（）A B C D 考点：几何体的表面积 分析：根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可 解答：解：立体图形均是由边长为 1 公分的小正方体紧密堆砌而成，附图

10、的表面积为：62+32+22=22，只有选项 B 的表面积为：52+3+4+5=22 故选：B 点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，根据已知图形求出表面积是解题关键 15、（2013 杭州）四边形 ABCD 是直角梯形，ABCD，ABBC，且 BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1S2|=（平方单位）考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算 分析：梯形 ABCD 分别绕直线 AB，CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是 AB 和 CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差 解答：解：AB 旋转一周形成的圆柱的侧面的

11、面积是：223=12；AC 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：222=8，则|S1S2|=4 故答案是：4 点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形 ABCD 分别绕直线 AB，CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是 AB 和 CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键 16、（2013咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 泉 考点：专题：正方体相对两个面上的文字 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面 故答案为泉 点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题