江西省遂川中学吉安县中2022学年高一数学上学期联考试题.docx

1、江西省遂川中学、吉安县中2022-2022学年高一数学上学期联考试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合（ ）A1,3B3,9C3,5,9D3,7,92（ ）ABCD3三个数的大小关系为（ ）ABCD4若的值为（ ）A0B1C1D1或15设集合，那么（ ）AM=NBM是N的真子集CN是M的真子集 D6若函数 （ ）ABCD7已知偶函数在区间单调增加，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD8根据表中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）x101230.63712.727.3920.09x+212345ABC(2,3)D(1,2)9当的取值范围是（

2、）ABCD10已知映射，若对实数，在集合A中没有元素对应，则k的取值范围是（ ）ABCD11已知函数（ ）A1B0C1D212若函数，则的单调递增区间为（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13时钟针的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是_。14已知是定义在R上的奇函数且，若当 _。15设函数的x的取值范围为_。16下列四个说法：函数上也单调递增，所以在区间上是增函数；若函数；符合条件的集合A有4个；函数有3个零点。其中正确说法的序号是_。三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17（10分）已知角的终边

3、在直线上（1）求，并写出与终边相同的角的集合S；（2）求值：18（12分）已知函数。（1）求函数的周期；（2）求函数的单增区间；（3）求函数在上的值域。19（12分）如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距离地面的高度为50m，摩天轮做匀速运动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。（1）已知在时刻时点P距离地面的高度，求2022min时点P距离地面的高度。（2）当距离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？20（12分）已知函数上有最大值1和最小值0，设（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式。21（12分）设函数上的函数，并

4、且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有；（2）当（3）。（1）求的值；（2）判断函数的单调性并证明；（3）如果不等式成立，求x的取值范围。22（12分）已知函数图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2，且（1）求函数；（2）若方程的取值范围，并求出 的值。 2022届高一联考数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDACBCADBBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17解：（1）上， 与（5分） （2）

5、 （10分）18解：（1）函数 （4分） （2）由 得 单调增区间为（8分） （3）由 （12分）19解：（1）依题意， 又 （4分） 即第2022min时点P所在位置的高度为70m。（6分） （2）由（1）知， 依题意 ， 解得 即 转一圈中有0.5min时间可以看到公园全貌。（12分）20解：（1）配方可得 当上是增函数， 由题意可得 解得 当m=0时，； 当上是减函数， 由题意可得， 解得 综上可得m，n的值分别为1，0。（6分） （2）由（1）知 即上有解 令 ，记 ， （12分）21解：（1）令 （4分） （2）任取 单调递减（8分） （3） （12分）22解：（1）由题意得，则，所以 又，则， 由，所以4分 （2）由题意得 即函数 由，则 设，则函数为（6分） 画出函数上的图象，如图所示： 由图可知，k的取值范围为，（8分） 当对称， 即对称，所以 当对称， 即对称，所以 综上可得，（12分） 8