宜宾市叙州区第二中学2023届高三数学（文）上学期期末考试试卷（Word版含答案）.doc

1、四川省叙州区二中高2023届高三上期末考试文科数学本试卷共4页。考试结束后，只将答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则 A B C D2若复数满足（其中为虚数单位），则A1BC2D3若是钝角且，则 ABCD4若等差数列和等比数列满足，则为 ABCD5很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，

2、有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为 A BCD6函数的图象大致为ABCD7向量，在正方形网格中的位置如图所示，若（，），则A1B2C3D48在正方体中，下列几种说法正确的是A与成角 B C与成角 D9若双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，过点F的直线y（x2）与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为 A1BC2D210已知将函数的图象向

3、左平移个单位长度后.得到函数的图象.若是偶函数.则=ABCD11已知，则a，b，c的大小关系为（）ABCD12已知椭圆()的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点为，则直线的斜率为 ABCD1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知实数满足，则的最大值是_14小赵和小王约定在早上至之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有班公交车到达该站，到站的时间分别为，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为_15在直三棱柱中，,则异面直线与所成角的余弦值为_16若函数f（x）=是在R上的减函数，则a的取值范围是_三、解答题：共70

4、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分。17（12分）“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（

5、当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润，附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为，相关系数参考数据：，18（12分）已知的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.（1）求A；（2）从下列条件中：；中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19（12分）如图，四棱锥PABCD的底面为菱形，ABAP2，PA底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点(1)求证：平面AEG平面BDH；(2)求点A到平面BDH的距离20（12分）已知椭圆经过点，

6、且椭圆E的离心率(1)求椭圆E的标准方程：(2)当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（12分）已知函数f(x)exa.(1)若函数f(x)的图象与直线l：yx1相切，求a的值；(2)若f(x)lnx0恒成立，求整数a的最大值（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与直

7、线交于点，直线与曲线交于点，且，求实数的值23选修4-5：不等式选讲已知函数（）（1）当时，求不等式成立的的集合；（2）设，证明.四川省叙州区二中高2023届高三上期末考试文科数学参考答案1A 2D 3C 4A 5B 6B 7D 8A 9C 10A 11D 12A13 14 15 16-6，1）17：（1）由题意得 ， 又 ， ， ，所以 所以， 与 之间具有线性相关关系.（2）因为，（或 ， ）所以 关于 的线性回归方程为 .当 时，故可预测当宣传费用为 万元时的利润为 万元.18（1）因为由正弦定理得，即由余弦定理得所以 （2）选择.由正弦定理，即周长 即周长的取值范围选择.，得，得. 由

8、余弦定理得即周长，当且仅当时等号成立即周长的取值范围19（1）连接AC，交BD于点O，连接OH，PBH中，E，G分别为PB，PH的中点，所以EGBH，又因为平面BDH，平面BDH，所以EG平面BDH，同理：AG平面BDH，因为AG，平面AEG，所以平面AEG平面BDH（2）记点A，H到平面BDH，平面ABD的距离分别为，因为PA平面ABCD，PA2，所以，在PBC中，在BCH中，同理，又因为O为BD中点，所以OHBD在BDH中，因为，所以20(1)由题意可知：，解得，椭圆的标准方程为：；(2)轴上存在点，使得轴平分；理由如下：假设轴上存在点，使得轴平分设直线：，与联立可得：设，则，由题意得：即

9、化简得：把，代入，得：化简得：直线的斜率变化，且斜率不为0轴上存在点，使得轴平分21（1）(x)ex，因为函数f(x)的图象与直线yx1相切，所以令(x)1，即ex1，得x0，即f(0)1，解得a2.（2）现证明exx1，设F(x)exx1，则(x)ex1，令(x)0，则x0，当x(0，)时，(x)0，当x(，0)时，(x)lnx，当a2时，lnx0恒成立当a3时，存在x=1，使ealnx不恒成立综上，整数a的最大值为2.22(1)由（为参数）得，直线的极坐标方程为由得，曲线的直角坐标方程为(2)直线的极坐标方程为，将代入直线的极坐标方程得，点的极坐标为将代入曲线的极坐标方程得，且为线段的中点，即，23解：（1）当时，原不等式化为：，当时，式化为：恒成立.即，当时，式化为恒成立，解得，即；当时，式化为无解，综上，原不等式的解集（2）因为，所以又，所以 ，所以