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2021-2022高中数学第三章空间向量与立体几何 1 空间向量及其运算 3 空间向量的数量积运算（1）作业（含解析）新人教A版选修2-1.doc

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关键词：: 2021-2022高中数学第三章空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量的数量积运算1作业含解析新人教A版选修2-1 2021 2022 高中数学第三空间向量立体几何及其运算

资源描述：: 1、空间向量的数量积运算一、基础过关1若a，b均为非零向量，则ab|a|b|是a与b共线的()A充分不必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件2在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则等于()A0 B. C D3已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于 ()A. B97 C. D614若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为()A30 B60 C120 D1505如果e1，e2是两个夹角为60的单位向量，则ae1e2与be12e2的夹角为_6已知向量a，b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|_.7在平
2、行四边形ABCD中，AD4，CD3，D60，PA平面ABCD，PA6，求PC的长二、能力提升8已知a、b是异面直线，A、Ba，C、Db，ACb，BDb，且AB2，CD1，则a与b所成的角是()A30 B45 C60 D909正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为2，E、F分别是AB、A1C1的中点，则EF的长是()A2 B. C. D.10向量(a3b)(7a5b)，(a4b)(7a2b)，则a与b的夹角是_11.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBC，ABAD，且PAABBCAD1，求PB与CD所成的角12.已知在空间四边形OACB中，OBOC，ABAC，求证：OABC.
3、三、探究与拓展13.如图所示，如果直线AB与平面交于点B，且与平面内的经过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等求证：AB平面.答案1A2.D3.C4.C51206.7解，|22()2|2|2|22226242322|cos 120611249，|7，即PC7.8C9C106011解由题意知|，|，PA平面ABCD，0，ABAD，0，ABBC，0，()()2|21，又|，|，cos，60，PB与CD所成的角为60.12证明OBOC，ABAC，OAOA，OACOAB.AOCAOB.()|cosAOC|cosAOB0，OABC.13证明如图所示，在直线BC、BD、BE上取|.与、所成的角相等，即ABDC，ABDE.又DCDED，AB平面.4

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