2021-2022高中数学 第二章 数列 2 等差数列（1）作业（含解析）新人教版必修5.doc

1、等差数列一、基础过关1已知数列an满足a12，an1an10，则数列的通项an等于()An21 Bn1 C1n D3n2等差数列20,17,14,11，中第一个负数项是()A第7项 B第8项C第9项 D第10项3若5，x，y，z,21成等差数列，则xyz的值为()A26 B29 C39 D524an是首项a11，公差d3的等差数列，若an2 011，则n等于()A671 B670 C669 D6685已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A15 B30 C31 D646已知a，b，则a、b的等差中项是_.7等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，求n的值8某市出租

2、车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4 km(不含4 km)计费10元如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，那么需要支付多少车费？二、能力提升9一个首项为23，公差为整数的等差数列，第7项开始为负数，则它的公差是()A2 B3 C4 D610若mn，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2，则的值为_11一个等差数列an中，a11，末项an100(n3)，若公差为正整数，那么项数n的取值有_种可能12若，是等差数列，求证：a2，b2，c2成等差数列三、探究与拓展13已知等差数列an：3,7,11,15，.

3、(1)135,4m19(mN*)是an中的项吗？试说明理由(2)若ap，aq(p，qN*)是数列an中的项，则2ap3aq是数列an中的项吗？并说明你的理由答案1D2.B3.C4.A5.A6.7解a2a5(a1d)(a14d)2a15d4，d.ana1(n1)n.由ann33，解得n50.8解根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4 km时，每增加1 km，乘客需要支付1.2元所以，可以建立一个等差数列an来计算车费令a111.2，表示4 km处的车费，公差d1.2，那么，当出租车行至14 km处时，n11，此时需要支付车费a1111.2(111)1.223.2(元)即需要支付车费23.2元9

4、C由题意，知a60，a70.，d.dZ，d4.10.11.512证明，是等差数列，.(ab)(ca)(bc)(ca)2(ab)(bc)，(ca)(ac2b)2(ab)(bc)，2ac2ab2bca2c22ab2ac2bc2b2，a2c22b2，a2，b2，c2成等差数列13解a13，d4，ana1(n1)d4n1.(1)令an4n1135，n34，135是数列an中的第34项令an4n14m19，则nm5N*.4m19是an中的第m5项(2)ap，aq是an中的项，ap4p1，aq4q1.2ap3aq2(4p1)3(4q1)8p12q54(2p3q1)1N*，2ap3aq是an中的第2p3q1项