广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三文科数学寒假每日一练（5）.doc

1、寒假高三文科数学每日一练（5）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，且，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D2、已知数列是等差数列，若，则数列的公差是（ ）A B C D3、已知平面向量，且，则（ ）A B C D4、函数的最小正周期是（ ）A B C D5、在区间上任取一个数，则函数有零点的概率是（ ）A B C D6、对大于或等于的正整数的幂运算有如下分解方式：，根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是，则（ ）A B C D二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）7、已知角的终边过点，则 8、

2、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为 9、（几何证明选讲选做题）如图，在中，圆过，两点且与相切于点，与交于点，连结，若，则_三、解答题（本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满分12分）已知函数（，）的部分图象如图所示求函数的解析式，并写出的单调减区间；已知的内角分别是，角为锐角，且，求的值11、（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院人进行了问卷调查，得到如下的列联表患心肺疾病不患心肺疾病合计男女

3、合计用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？在上述抽取的人中选人，求恰有一名女性的概率为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？参考公式：，其中参考数据：寒假高三文科数学每日一练（5）参考答案1、D 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A7、 8、 9、10、解：由图象知：1分2分函数的图象过点即3分解得：4分函数的解析式是5分由图象可得的单调递减区间为 6分由可知，, 即7分又角为锐角8分9分10分12分11、解：抽取比例1分男性应抽取人2分在上述抽取的人中，男性有人，记为，女性有人，记为，3分在上述抽取的人中选人，有种，分别是，5分恰有一名女性，有种，分别是，7分设事件“恰有一名女性”，则8分答：恰有一名女性的概率是9分假设心肺疾病与性别无关，则11分有%的把握认为心肺疾病与性别有关12分