2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十五）函数的表示法 新人教A版必修第一册.docx

1、课时作业(十五)函数的表示法练 基 础1.函数y|x1|1可表示为()Ay ByCy Dy2函数f(x)，则f(f(3)等于()A1B3C1D33已知函数f(x1)x22x3，则函数yf(x)的解析式为()Af(x)x26x4 Bf(x)x24x6Cf(x)x24x4 Df(x)x26x114设f(x)，则f(9)()A13 B12 C11 D105(多选)设函数f(x)，若f(a)4，则实数a()A2 B2 C4 D46设函数f(x)满足f()x1，则f(4)_7已知g(x)2x1，fg(x)，则f(3)_8已知函数f(x)且f(2)0.(1)求f(f(1)；(2)若f(m)m，求实数m的值

2、提 能 力9.设函数f(x)，若f(f()4，则实数b()A B1 C D210(多选)一次函数f(x)满足：f(f(x)4x3，则f(x)的解析式可以是()Af(x)2x1 Bf(x)12xCf(x)2x3 Df(x)2x311已知f(2x)x2x，则f(1)_；f(x)的解析式为_12如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动，设点P运动的路程为x，APB的面积为y.(1)求y关于x的函数关系式yf(x)；(2)画出yf(x)的图象；(3)若APB的面积不小于2，求x的取值范围培 优 生13.xR，用M(x)表示f(x)，g(x)中较大者

3、，M(x)|x|1，1x2，若M(n)1，则实数n的取值范围是()A(2，2) B(2，0)(0，2)C2，2 D(，)课时作业(十五)函数的表示法1解析：当x1时，y1x12x；当x1时，yx11x，即y，A，B，C都不正确，D正确答案：D2解析：因为f(x)，则f(3)1，故f(f(3)f(1)123.答案：D3解析：因为f(x1)x22x3，令tx1，则xt1，则f(t)(t1)22(t1)3t24t6，所以f(x)x24x6.答案：B4解析：f(9)f(15)15213.答案：A5解析：因为函数f(x)，且f(a)4，所以或，解得a4或a2.答案：AD6解析：令t，t0，则xt2，因为

4、函数f(x)满足f()x1，所以f(t)t21，t0，所以f(x)x21，x0，所以f(4)17.答案：177解析：令g(x)2x13，解得：x1，故f(3)f(g(1).答案：8解析：(1)f(2)2a10得a，f(x)，f(1)，f(f(1)f2；(2)当m0时，由f(m)m得m1m解得m；当m0时，由f(m)m得m，无实数解， 综上所述，m.9解析：由题可知：f3bb，则b，b，所以b.答案：C10解析：设f(x)kxb(k0)，则f(f(x)k(kxb)bk2xkbb4x3，所以，解得或，即f(x)2x1或f(x)2x3.答案：AD11解析：令2x1，即x，则f(1)()2，令2xt，

5、即x，则f(t)()2t2t，即f(x)x2x.答案：f(x)x2x12解析： (1)由于x0与x12时，三点A、B、P不能构成三角形，故这个函数的定义域为(0，12)，当0x4时，Sf(x)4x2x；当4x8时，Sf(x)8；当8x12时，Sf(x)4(12x)2(12x)242x，这个函数的解析式为f(x)(2)yf(x)的图象如图所示(3)由题意f(x)2.即或或，解得1x11.x的取值范围为1，11.13解析：当x0时，若x11x2，则x1，当x0时，若x11x2，则x1，所以M(x)，若M(n)1，则当1n1时，1n21n20n0，即1n0或0n1，当n1或n1时，|n|11，解得2n2，又n1或n1，所以2n1或1n2，综上：2n0或0n2.答案：B