2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十）等式与不等式（2） 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(十)等式与不等式(2) 练基础1下列运用等式的性质，变形不正确的是()A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则abD若xy，则2若a0，1bab2a Bab2abaCabaab2 Daabab23若a，b，cR，则下列不等式成立的是()A若ab，则a2b2 B若ab，则acbcC若ab，则 D若ab，则a3b34若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D115若1a3，4b2，那么a|b|的范围是()A3a|b|3 B3a|b|5C3a|b|3 D1a|b|a0，m，b0，cd0，比较与的大小10下面是甲、乙、丙三位同学做的三个题目，请你看看他们做得对吗？如果

2、不对，请指出错误的原因甲：因为6a8，4b2，所以2ab6.乙：因为2b3，所以，又因为6a8，所以24.丙：因为2ab4，所以4ba2.又因为2ab2，所以0a3，3b0，所以3abyz，xyz0，则下列不等式中一定成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|13有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知abcd，adbc，ac0，y0，M，N，则M，N的大小关系是_15已知abc0，求证：.培优生16已知下列三个不等式：ab0；bcad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成几个正确命题？课时作业(十)等式与不等式(2)1解析：对于选项

3、A，由等式的性质3知，若xy，则x5y5，正确；对于选项B，由等式的性质4知，若ab，则acbc，正确；对于选项C，由等式的性质4知，若，则ab，正确；对于选项D，若xy，则的前提条件为a0，故此选项错误故选D.答案：D2解析：1b0，0b21，bb，但a2b2，因此本选项不符合题意；对于B：当c0时，显然acbc，因此本选项不符合题意；对于C：当a0，b1时，显然没有意义，因此本选项不符合题意；故选D.答案：D4解析：11，11.又11，2()2，又，0，即20.故选A.答案：A5解析：4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|a0，m0，mbmam(ba)0，mbma.0，.答案

4、： 8解析：1a2，3b6，33a6，122b6，由不等式运算的性质得93a2b0，即3a2b的取值范围为93a2b0.答案：93a2b09解析：cdd0.又ab0，acbd0，0，又ab0，.10解析：甲同学做的不对因为同向不等式具有可加性，但不能相减，甲同学对同向不等式求差是错误的乙同学做的不对因为不等式两边同乘以一个正数，不等号的方向不变，但同乘以一个负数，不等号方向改变，在本题中只知道6a8.不明确a值的正负故不能将与6a8两边分别相乘，只有两边都是正数的同向不等式才能分别相乘丙同学做的不对同向不等式两边可以相加，这种转化不是等价变形丙同学将2ab4与2ab2两边相加得0a3，又将4ba2与2ab2两边相加得出3b0，又将该式与0a3两边相加得出3abyz，xyz0，所以3xxyz0，3z0，zxz.故选C.答案：C13解析：abcd，adbc，ad(ab)bc(cd)，即ac.bd.又acb，abac.答案：dbac14解析：x0，y0，xy11x0，1xy1y0，故MN，即MN.答案：Mc，bc.abbc，0ab0.又b0，.bc0，0，.16解析：对变形，得0.(1)故由ab0，bcad，得成立，即.(2)若ab0，0，则bcad，即.(3)若bcad，0，则ab0，即.综上所述，可组成3个正确命题6