山东省平邑县曾子学校高中数学必修四导学案：1.5.2 函数 的图象与性质（2） WORD版缺答案.doc

1、1.5.2 函数的图象与性质（2） 【学习目标】1.熟练掌握由到的图象的变换过程.2.根据三角函数的图象给出的条件求函数解析式.（预习教材P53 P56，找出疑惑之处）【新知自学】知识回顾：1.把y=sinx图象向 （0)或向 (0)的图象；再把得到图象上各点的纵坐标变为原来的 倍，得到y=Asin()(A0，0) 的图象。2.考虑按A的顺序，如何进行图像变换？探索新知： 1.yAsin(x)(A0，0)中A、的物理意义： A叫振幅，决定图象最高(低)点的位置；叫相位，叫初相，影响图象的零值点；影响其周期，T=通常情况下：A0，0，可正可负，也可为O 2.图象的对称性:函数y=Asin()(A

2、0，0)的图象具有轴对称和中心对称，具体如下：(1)函数y=Asin()的图象关于每一条直线成轴对称图形. （2)函数y=Asin()的图象关于点(，0)(其中()，成中心对称图形3、对点练习：（1）将函数ysin x的图象向左平移个单位长度后所得图象的解析式为_（2）把ysin x图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到的图象对应的函数解析式为_（3）函数y2sin()的周期、振幅依次是_、_.【合作探究】典例精析：题型一：函数y=Asin()的性质例1. 已知函数f(x)sin(2x)，(1)求f(x)的振幅、最小正周期及单调增区间；(2)求f(x)的图象的对称轴方程和对称中心；(

3、3)求f(x)的最小值及取得最小值时的x的取值集合 变式1：函数y6sin(x)的振幅是_，周期是_，频率是_，初相是_，图象最高点的坐标是_题型二：求函数y=Asin()得解析式例2，如图是函数yAsin(x)(A0，0，|0，|0，0，00，|0)得到的图象恰好关于x对称，则的最小值是_5、关于f(x)4sin (xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图象关于对称；yf(x)图象关于x对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)6、已知函数图象的一个最高点（2，3）与这个最高点相邻的最低点为（8，-3），求该函数的解析式.7、函数的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式.8、用五点法作出函数y2sin(x)3的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相及最值【延伸探究】已知函数f(x)sin(x) (0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值