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2021_2022学年新教材高中数学微专题培优练二十一第五章三角函数5.3诱导公式含解析新人教A版必修第一册20210629257.doc

上传人：a****

文档编号：465394

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 2021 _2022 学年新教材高中数学专题培优练二十一第五三角函数 5.3 诱导公式解析新人必修一册 20210629257

资源描述：: 1、二十一诱导公式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1. 若tan 2，则sin ()cos ()()A B C D【解析】选D.因为tan 2，则sin ()cos ()(sin )(cos ).2已知cos，则()A B C D【解析】选D.cos .3估计sin 2 020的大小属于区间()A BC D【解析】选C.因为2 0201 800220，所以sin 2 020sin 220sin 40，又sin 30sin 40sin 45，所以sin 40.4(多选题)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知sin ()，下列角中，可能与角“广义互余”的是()
2、Asin Bcos ()Ctan Dtan 【解析】选AC.因为sin ()sin ，所以sin ，若，则.A中，sin sin cos ，故A符合条件；B中，cos ()cos sin ，故B不符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin，故C符合条件；D中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin，故D不符合条件二、填空题(每小题5分，共10分)5求值：cos tan _，cos275cos215cos75cos 15_【解析】cos tan cos tan 1.cos275cos215cos75cos 15sin215cos215sin
3、301.答案：6已知sin ()2cos ()0，则_【解析】因为sin ()2cos ()0，所以sin 2cos 0，可得tan 2，所以.答案：三、解答题(每小题10分，共30分)7若为第二象限角，sin ，(1)求sin 的值；(2)若f()，求f()的值【解析】(1)因为为第二象限角，sin cos ，所以sin .(2)因为f()sin 所以f().8已知角的终边过点A(1，m)，且sin m(m0).(1)求非零实数m的值；(2)当m0时，求的值【解析】(1)点A到原点的距离r，可得sin m(m0)，解得m2.(2)由题可知，m取2时，m0，又为第二象限角，可得sin ，cos ，tan 2可得.9化简：cos cos (nZ).【解析】原式cos cos (nx).(1)当n为奇数，即n2k1(kZ)时，原式cos cos cos cos 2cos .(2)当n为偶数，即n2k(kZ)时，原式cos cos cos cos 2cos .故原式

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