山东省平邑县曾子学校高中数学选修2-2学案：第一章导数及其应用导数在研究函数中的应用（复习） .doc

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上传时间：2025-12-08

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关键词：: 山东省平邑县曾子学校高中数学选修2-2学案：第一章导数及其应用导数在研究函数中的应用复习山东省平邑县学校高中数学选修第一章导数及其应用研究函数中的复习

资源描述：: 1、第一章导数及其应用导数在研究函数中的应用（复习）【学习目标】会利用导数研究函数的单调性、极值、最值（多项式次数不超过三次）【知识梳理】1、利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果_,那么为增函数；如果_,那么为减函数；如果在某个区间内恒有,那么_；2、求可导函数极值的步骤：求出定义域；求导函数；求方程的根；列表检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极_值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得极_值；如果左右不改变符号，那么函数在这个根处无极值。3、求可导函数在上的最大值与最小值的步骤：求在内的极值；将各极值与、比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为
2、最小值.【合作探究】例1.求函数的极值点，并判断是极大值还是极小值.例2.已知x1，求证：xln(1x)例3.已知函数.（1）若函数在x=-1和x=3处取得极值，求此时a,b的值；（2）在满足（1）的条件下，若上恒成立，求c的取值范围.例4.已知函数，且是奇函数()求，的值；()求函数的单调区间【课堂小结】【当堂达标】1.已知f (x)的定义域为R，f (x)的导函数的图象如图所示，则( )Af (x)在x1处取得极小值Bf (x)在x1处取得极大值Cf (x)是R上的增函数Df (x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数2.设，若，则（）A. B. C. D.3.函数的单调递增区间是（
3、）A. B（0，3） C（1，4） D.4.函数的单调增区间为 _ .【课时作业】1.函数有（）A极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 2.函数的极小值为1，则a为( )A.1 B. C. D.0 3.若上是减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.若函数在处取极值，则 _ .5.函数的极值点个数为 _ .6.已知函数在R上没有极值点，则实数k的取值范围是_.7.已知对于总有成立，则= .8.求函数的单调递减区间.9.设有极值，求a的取值范围，并求出极大值点与极小值点.10.已知x0，求证：1+2x11.已知函数在x=1处有极值为10，（1）求a，b的值；（2）求函数在上的最大值.12.设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：（1）a的值；（2）函数的单调区间.

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