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2021_2022学年新教材高中数学第1章直线与方程1.4_1.5.1两条直线的交点平面上两点间的距离课时素养评价含解析苏教版选择性必修第一册.doc

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关键词：: 2021 _2022 学年新教材高中数学直线方程 1.4 _1 5.1 交点平面两点距离课时素养评价解析苏教版选择性必修一册

资源描述：: 1、六两条直线的交点平面上两点间的距离(15分钟30分)1直线x2y20与直线2xy30的交点坐标是()A(4，1) B(1，4)C D【解析】选C.由方程组得即直线x2y20与直线2xy30的交点坐标是.2过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与yxm平行，则AB的值为()A6 B C2 D不能确定【解析】选B.由kAB1，得1，所以ba1.所以AB.3以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形【解析】选B.因为AB，AC，BC3，所以三角形为等腰三角形4已知A，B两点都在直线y2x1上，且A，B两点的横坐标之差的绝对值
2、为，则A，B两点间的距离为_.【解析】设点A(a，2a1)，点B(b，2b1)，因为|ab|，所以AB|ab|.答案：5分别求经过两条直线2xy30和xy0的交点，且符合下列条件的直线方程(1)平行于直线l1：4x2y70；(2)垂直于直线l2：3x2y40.【解析】解方程组得交点P(1，1)，(1)若直线与l1平行，因为k12，所以斜率k2，所以所求直线为y12(x1)，即2xy10.(2)若直线与l2垂直，因为k2，所以斜率k，所以y1(x1)，即2x3y50.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1已知A(1，0)，B(5，6)，C(3，4)，则的值为()A B C3 D2
3、【解析】选D.由两点间的距离公式，得AC4，CB2，故2.2设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则AB等于()A B2 C D2【解析】选D.设A(x，0)，B(0，y)，因为AB中点P(2，1)，所以2，1，所以x4，y2，即A(4，0)，B(0，2)，所以AB2.3已知平面上两点A(x，x)，B，则AB的最小值为()A3 B C2 D【解析】选D.因为AB，当且仅当x时等号成立，所以ABmin.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则点(m，n)可能是()A(1，3) B(3，1)C
4、(3，1) D(1，3)【解析】选AC.直线y2x，xy3的交点为(1，2)，由题意知此点在直线mxny50上，则m2n50，经验证知选项AC符合三、填空题(每小题5分，共10分)5经过两直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10垂直的直线l的方程为_【解析】由方程组得又所求直线与直线3xy10垂直，故k，所以直线方程为y，即5x15y180.答案：5x15y1806点P在直线l：xy40上，且到点M(2，4)，N(4，6)的距离相等，则点P的坐标为_；经过点P且垂直于l的直线方程为_【解析】设P点的坐标是(a，a4)，由题意可知PMPN，即，解得a，故P点的坐标是.所以经过点P且垂直于l的直线方程为y(x)，即xy10.答案：xy10四、解答题7(10分)已知直线l1过点A(2，1)，B(0，3)，直线l2的斜率为3且过点C(4，2).试求l1，l2的交点D的坐标【解析】因为直线l1过点A(2，1)，B(0，3)，所以直线l1的方程为，即yx3.因为直线l2的斜率为3且过点C(4，2)，所以直线l2的方程为y23(x4)，即y3x14.联立解得即l1，l2的交点D的坐标为.

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