2021_2022学年新教材高中数学第七章统计案例7.3独立性检验问题课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618245.doc

1、课后素养落实(四十八)独立性检验问题(建议用时：40分钟)一、选择题1在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是()A若随机变量26.635，我们有99%以上的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病B若从统计量中求出有99%以上的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99人患有肺病C若从统计量中求出有95%以上的把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误D以上说法均错误C由随机变量2的意义可知答案C正确2有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b

2、乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”C由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，选项A、B错误根据列联表中的数据，得到26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，选项C正确3下列选项中，哪一个2的值可以有95%以上的把握认为“A与B有关系”()A22.700B2

3、2.710C23.765D25.014D5.0143.841，故D正确4以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A独立性检验依据小概率原理B独立性检验得到的结论一定正确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法B独立性检验得到的结论不一定正确，如我们得出有90%的把握认为A与B有关，只是说这种判断的正确性为90%，具体问题中A与B可能有关，也可能无关5两个分类变量X和Y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是a10，b21，cd35若X与Y有关系的可信程度不小于95%，则c等于()A3B7C5D6A列22列联表如下：x1x2总计y1102

4、131y2cd35总计10c21d66故23.841把选项A，B，C，D代入验证可知选A二、填空题6为了了解长头发与女性头晕是否有关系，随机抽查301名女性，得到如下列联表，试根据表格中已有数据填空头晕情况发型经常头晕很少头晕总计长发35121短发37143总计72则空格中的数据应分别为：_；_；_；_86180229301最右侧的总计是对应的行上的两个数据的和，由此可求出和；而最下面的总计是相应的列上两个数据的和，由刚才的结果可求得7某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是_男正教授人数，女正教授人数，男副教授人数，女副教授人数由研究的问题可知，需收集

5、的数据应为男正教授人数，女正教授人数，男副教授人数，女副教授人数8两个分类变量X，Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：YXy1y3总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd若两个分类变量X，Y没有关系，则下列结论正确的是_(填序号)adbc；abcd；acbd；0因为分类变量X，Y独立，所以，化简得adbc，所以正确，显然不正确三、解答题9某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层随机抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含2

6、5周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分别加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图25周岁以上组25周岁以下组规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？解由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25 周岁以上组15456025周岁

7、以下组152540合计3070100所以得21.79因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”10为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人(1)根据以上数据建立两个分类变量的列联表；(2)试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？解(1)根据已知数据建立的列联表如下：患病情况吸烟情况患病者未患病者总计10支以上20支以下988918720支以上251641总计123105228(2)

8、20.994，因为20.9946.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“患肝病与嗜酒有关”，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”因此AC正确14(一题两空)某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课程的学生的一些情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男3320女1726则2_，有_的把握判定主修统计专业与性别有关4.91495%依题意知：24.914，4.9143.841，有95%的把握判定主修统计专业与性别有关15中国调查网有一项关于午休问题的调查，其结果如下：(单位：人)性别对午休的看法男女总计有用50214264无用113182合计163283(1)将题表补充完整，应填入的数据是多少？(2)试分析性别与对午睡的看法是否有关？(3)请再列举一些可能与对午睡看法有关的分类变量(至少两个)解(1)28321469，264182446，填69，填446(2)286.4906.635，至少有99%的把握认为性别与对午睡的看法有关(3)年龄、职业、季节等