广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年八年级数学上册 第1章 第1节《探索勾股定理》讲学稿1（无答案）（新版）北师大版.doc

1、探索勾股定理 新授课 学习目标：1、探索并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系；2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。模块一：自主学习学习内容摘 记一、 温故知新：1、三角形按照角的大小可以分为： 。2、三角形的三边关系： 。图2-2图2-1二、阅读课本p1-5，完成以下学习内容：1、观察下面地板砖示意图： 图1 图22、看图思考：你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？A的面积B的面积C的面积图2-1图2-2A、B、C面积关系勾股定理：直角三角形 等于 的平方。如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边，那么

2、3、几何语言表述：股如右图，在RtABC中，C=90则： 2 + 2 = 2若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 提示：可利用“割、补、拼接”的方法求C的面积勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）.勾弦模块二：交流研讨研讨内容摘 记 内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。 内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面

3、10 m处折断倒下，树顶落在离树根24 m处。大树在折断之前高多少米？ 模块三：巩固内化学习任务摘 记任务一：记忆并背诵勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。任务二：尝试完成下面的习题：1、 直角三角形两边长为9和40，则第三边长的平方为 。2、分别以5 cm、12 cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度为 cm. 3、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： 模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 一 章： 勾 股 定 理1-1-1 探索勾股定理 新授课 总第1课时-2

4、一、基础题1、下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22、填空：在中，（1）如果a=3，b=4，则c= （2）如果a=6，b=8，则c= （3）如果a=5，b=12，则c= (4 ) 如果a=15，b=20，则c= 3、如果一个三角形的三边、满足，那么这个三角形是 三角形，其中边是 边，边所对的角是 二、提高题4、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或255、某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取_米.6、一小船先向正南行进了80米到另一小船处借东西，之后又向正东行进了150米，此时它距出发地多少米？