《优化探究》2015届高考数学（人教A版·文科）总复习WORD版含详析：选4-5 2 不等式的证明备选练习.doc

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资源描述：: 1、高考资源网（）您身边的高考专家一、选择题1若实数x，y适合不等式xy1，xy2，则()Ax0，y0Bx0，y0，y0 Dx0解析：x，y异号时，显然与xy1矛盾，所以可排除C、D.假设x0，y0，则x.xy0，y0.答案：A2已知x，yR，Mx2y21，Nxyxy，则M与N的大小关系是()AMN BMNCMN D不能确定解析：MNx2y21(xyxy)(x2y22xy)(x22x1)(y22y1)(xy)2(x1)2(y1)20.故M N.答案：A3(2014年南昌第一次模拟)若x1，则函数yx的最小值为()A16 B8C4 D非上述情况解析：yxx28，当且仅当x2时等号成立答案：B4设P
2、，Q，R，则P、Q、R的大小顺序是()APQRBPRQCQPR DQRP解析：2，即PR；又()292，()292，()2()2，.，即RQ；故有PRQ.故应选B.答案：B5设M，则()AM1 BM1 DM与1大小关系不定解析：2101210,2102210，2111210，M答案：B6(2014年黄冈模拟)若不等式a在t(0,2上恒成立，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析：由已知对任意t(0,2恒成立，于是只要当t(0,2时，记f(t)t，g(t)22，可知两者都在(0,2上单调递减，f(t)minf(2)，g(t)ming(2)1，所以a，选B.答案：B二、填空题7设0x1，则a
3、，b1x，c中最大的一个是_解析：由a22x，b21x22xa2，a0，b0得ba.又cb(1x)0得cb，知c最大答案：c8若|b|；ab2；2ab，其中正确的是_解析：取特殊值a1，b2，代入验证得正确答案：9若T1，T2，则当s，m，nR时，T1与T2的大小为_解析：因为s0.所以T1T2.答案：T1T 2三、解答题10已知a0，b0，求证ab.证明：a0，b0，(ab)(ab)2(ab)0，ab.11(2014年南充模拟)设a，b，c为正数且abc1，求证：222.证明：222(121212)222(19)2.该不等式成立12(能力提升)(1)已知a，b，cR，且abc1，求证：(2a)(2b)(2c)27；(2)已知a，b，cR，且abc1，求证：.证明：(1)(2a)(2b)(2c)(1abca)(1abcb)(1abcc)3332727，当且仅当abc1时取等号(2)abc1，111，故只需要证明，由柯西不等式得(1bc)(1ac)(1ab)29，当且仅当abc时取等号故原不等式得证高考资源网版权所有，侵权必究！

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