江苏省南通市2018届中考数学模拟考试试题三20180629174.doc

1、 九年级数学模拟试卷 姓名 班级 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1计算的结果是（ ）A B C2 D2 2太阳半径约为696 000 km，将696 000用科学记数法表示为（ ）A696103B69.6104C6.96105D0.696106 3下列计算，正确的是（ ）Aa2aaBa2a3Ca9a3a3D(a3)2 4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） （第5题）A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱 6如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则侧面积为（ ）A8B6C12D18 （第6题） （第7题） （第8题） （第9

2、题） 7如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹弧MN是（ ） A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点B为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧 8在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； 甲比乙先到达终点其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个 9如图，在等腰直角中，为的中点，将折叠，使点与 点重合，为折痕，则的值是（ ） A. B.

3、C. D.10如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB，连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰RtADE，连接CD，当CD最大时，DEC的度数为（ ） A60 B75 C90 D67.5 （第10题） （第13题） （第15题） （第16题）二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式3x2y的次数为 12分解因式：3m(2xy)23mn2= 13如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC102，则ADC 14设一元二次方程x23x10的两根分别为x1，x2，则x1x2(x223x2) 15如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 cm，点E在BC上，且AE=

4、EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B 重合，则AC= cm16如图，已知的半径为3，圆外一点满足，点为上一动点，经过点的直线上有两点、，且，不经过点，则的最小值为 .17已知实数m，n满足mn22，则代数式m22n24m1的最小值等于_18当实数b0 ，对于给定的两个实数m和n，使得对任意的实数b，有(mb0)(nb0) (mb)(nb)三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（10分）（1）计算(2)2tan45(3)0；（2）先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a=2，b=120（8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围21

5、（9分）为增强学生环保意识，某中学组织全校3000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第二组（69.579.5）”的扇形的圆心角 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少？22 （8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛200海里的A处，它 沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P

6、的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）23（8分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，直线AB与x轴相交于点C，点B的坐标为（6，m），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且cosAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当y1y2时，x的取值范围24（8分）已知:如图，在RtACB中，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点F.(1)求证: FCE;(2)若，求的长.25 （8分）如图，在等腰中，以为直径的与相交于点，过点作交延长线于点，垂足为点. (1)求证:是的切线;(2)若的半径，求线段的长.26 （10分）

7、商场某商品现在售价为每件600元，每星期可卖出3000件，市场调查反映；如果上调价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件400元，设每星期的销量为y件，每件商品的售价为x（x600）元（1）求y与x的函数关系；（2）每件商品的售价为多少时，每星期所获总利润最大，最大利润是多少元？（3）该商场推出优惠政策：“每购买一件该商品让利a元（a20）”销售后发现当x670元时，让利后的周销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围是 27 （13分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形

8、，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线（1）如图，在ABC中，AD为角平分线，B=50，C=30，求证：AD为ABC的优美线（2）在ABC中，B=46，AD是ABC的优美线，且ABD是以AB为腰的等腰三角形，求BAC的度数（3）在ABC中，AB=4，AC=2，AD是ABC的优美线，且ABD是等腰三角形，求优美线AD的长28（14分）如图1，已知抛物线与y轴交于点A（0，4），与x轴相交于B（2，0）、C（4，0）两点，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）设点E在x轴上，OEA+OAB=ACB，求BE的长；（3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+c向右平移n（n0）个

9、单位得到的新抛物线与x轴交于M、N（M在N左侧），P为x轴下方的新抛物线上任意一点，连PM、PN，过P作PQMN于Q，是否为定值？请说明理由 图1 图2 九年级数学答案一 选择题1-5DCBAA6-10DDCBD二填空题11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n) 13.52 14.3 15.4 16.4 17.11 18. 11 三解答题19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab当a=2,b=1时，原式=4x22-2x2x1=12 20.由+0得3x+2x+20由3x+5a+44(x+1)+3a得3x+5a+44x+4+3a x

10、2a解集为-x2a三个整数解为x=0.1.222a3 1a 21.(2)解：3000X=960（名）（3）共12种等可能的结果，符合题意的有8个P（恰好1男1女）= 22.设东西方向为PQ，则PQAB，设垂足为Q，RtAPQ中，APQ=90o-60o=30oAQ=AP=100海里。PQ=AP=100海里。RtPBQ中，BPQ=90o-45o=45oBQ=PQ=100海里AB=(100+100)海里，答：从A处到B处路程为(100+100)海里。23.（1）作ADX轴于D，RtAOD中COSAOE=OA=5OD=3AD=4A(3,4)a=3X4=12反比例函数为：y=23.（1）y=a(x+2)

11、(x-4)将a代入-8a=-4a,a=y=(x+2)(x-4)即y=X2-X-4(2). RtAOCtanACB=1 RtAOCtanOAB=OEA=ACB-OABtanOEA=即=OA=4OE=12BE=12+2=14或BE=12-2=10，答：BE的长为14或10F2：构造相似：AB2=BDxDBE 4+16=2XBE BE=10 E(-12,0)由对称 E(12.0)BE=14（3）平移后：y=(x+2-n)(x-4-n) M(-2+n,0) N(4+n,0)设P(t,(t+2-n)(t-4-n)则PQ=-(t+2-n)(t-4-n) MQ=t-(-2-n)=t+2-n NQ=4+n-t

12、=+=+=- (t-4-n)+(t+2-n)=3为定值24.（1）ABC中B=50O, C=30OBAC=1000AD平分BAC, CAD=BAD=500 BAD=BDA=DB即DAB为等腰三角形，CAD=BAD=500 C=CCADCBAAD为ABC的优美线。（2）若DA=AB则C+CAD=ADB=460CB CADBCAD与ABC不可能相似，舍去 若AB=AD则BAD=180-460/2 =670 CADCBACAD=B=460BAC=460+670=1130答BAC=1130（3）AD=AB，设为X，CADCBA=CD= AC2=CDxCB 4=(x=(负舍)BD=AB=4 AC2=CDx(CD+DB) 4=CD.(CD+4)CD=- (负舍)= AD=4-4AD=AB=4此时AC4，故舍去，答：优美线AD的长为4-4。