广东省深中、宝中、北环中学2013届九年级数学第三次（5月）模拟试题 北师大版.doc

1、20122013学年九年级第三次模拟考试数 学 试 卷说明：1全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。考试时间90分钟，满分100分。2考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。3本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）下列运算结果是负数的是（ ） 2.据法新社3月20日报道,全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200

2、亿美元(约合2.6万人民币),中国将因此成为世界最大的网络零售市场,其中数据4200亿用科学记数法表示,错误的是A.4.2103亿 B.4.21011 C. 4.2104亿 D. 4.2107万3如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是 图1 A B C D下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）5. 若点P（a,b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a,b）在第四象限内，则点P坐标是A（5，-4） B（5，4） C（5，-4） D（5，4）6某商场以90元出售甲商品，亏了25%，于是就把原价100元的商品加价25%卖出，那么这家商场在这两笔生意总体上是（ ）A、赚了 B、亏了 C、不亏

3、也不赢 D、不能确定120（第8题图）7. 众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（ ）A50，20B50，30C50，50D135，508若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）A1.5 B2 C3 D69.下列命题中正确的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦； B。与直径垂直的直线是圆的切线；C.对角线互相垂直的四边形是菱形； D.连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形yxOCyxOAyxODyxOB10. 若，则正比例函

4、数与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）11.如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDOCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）901 M yo45O D B C O AA2 B C D3x 12. 如图，直线（b0） 与双曲线( 0)交于A、B两点，连接OA 、OB, AM 轴于M，BNX轴于N；有以下结论：OA =OB；AOMBON；若AOB=45, 则SAOB=k;AB=时，ON=BN=1 ，其中结论正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分）

5、请把答案填在答题卷相应的表格里。13、分解因式= .14、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 .15、如下图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm16、如下图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形的面积为 第15题图 第16题图三、解答题

6、（本题共7小题，共52分）17、（本题6分）计算： 18、（本题6分）先化简，再求值： 其中ABCDEFG19、（本题7分）如图，已知：ABCD中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于（1）求证：BGCE （3分） (2)试判断线段AE与DG的大小关系,并给以说明. （4分）20、（本题7分）“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别儿童玩具童车童装抽查件数90请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（4分）（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为

7、90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？（3分）21、（本题8分）我市南山区两村盛产荔枝，甲村有荔枝200吨，乙村有荔枝300吨现将这些荔枝运到A,B两个冷藏仓库，已知A仓库可储存240吨，B仓库可储存260吨；从甲村运往A,B两处的费用分别为每吨20元和25元，从乙村运往A,B两处的费用分别为每吨15元和18元设从甲村运往A仓库的荔枝重量为吨，甲、乙两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式；（3分）地运地收AB总计甲吨200吨乙300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论甲、乙两村中，哪

8、个村的运费较少；（3分）（3）考虑到乙村的经济承受能力，乙村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值（3分）22、（本题8分）如图1012（1），1012（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F。如图1012（1），当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；（1分）连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；（1分）请证明你的上述两猜想。 （

9、3分）如图1012（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。（3分） 23、（本题10分）已知如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的P与y轴相切于点AM为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交P于点D，交抛物线于点N。 请直接写出答案：点A坐标 P的半径为 ；（2分）求抛物线的解析式；（2分）若，求N点坐标。（2分）(4)若AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MBMD的值（4分）备用图答案一、 选择题：（本部分共12小题,每小题3分，共36分）题号

10、123456789101112答案CCABABCCDBDB二、 填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案21017 = -4分 （每项1分）=1-6分；18、=-2分=-4分当 原式= -6分19、（1）证明：BG平分ABC， CE平分BDCABCDEFGGBC=ABC ECB=BCD （1分）又 ABCD ABC+DBC=180GBC+ECB=90-（2分） BGCE-（3分）（2）AE=DG。 -（4分）BG平分ABC， CE平分BDCABCDEFGGBC=ABG ECB=ECD 又 ABCD中AD/BCGBC=AGB ECB=CED AB=CDAGB=ABG

11、 DEC=ECD AB=AG ,DC=ED -（6分） AG = ED AG-EG=DE-EGAE=DG -（7分）20、补全统计表和统计图如下：类别儿童玩具童车童装抽查件数9075135 - 每空1分，共4分（2）儿童玩具中合格的数量是9090%=81，童车中合格的数量是7585%=63.75，童装中合格的数量是13580%=108，从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是。 -（7分）21、（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式；解：地运地收AB总计甲吨200-200吨乙240-60+300吨总计240吨260吨500吨=20x+25（20-x）=5000-5；

12、=15(240-x)+18(x+60)=3+4680；3分（2）当时，即：5000-53+4680 40时，乙村运费少；当=时，即：5000-5=3+4680 x=40时，甲乙两村费用一样多； 当时，即：5000-53+4680当40时，甲村运费少； 6分（3）由题得=3+46804830，则x50 设两村运费和为W元，依题意得：W=5000-5+3+4680= -2x+9680 W随x的增大而减小，当x=50时，W最小=9580 从甲村运往A地50吨，运往B地150吨；从乙村运往A地190吨，运往B 地110吨时运费最小为9580元。 9分22、解：DE=EF；1分NE=BF。2分证明：四边

13、形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，DN=EBBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90+45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNEEBF DE=EF 5分在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立 N此时，DE=EF 6分DN=EB DA-DN=AB-BE 即 AN=AEBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90+45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNEEBF DE=EF，NE=BF 8分23（1）A点坐标是（0，2），P的半径长为。2分 （2）抛物线过B（1

14、，0）、C（4，0），设y=a(x-1)(x-4) 将A（0，2）代入：4a=2 ，解得a=抛物线的解析式是： 4分 （3）设N点坐标为（x0，y0），由题意有 解得y0=5 5分 N点在抛物线上 解得 x0=6 或 x0=-1（不合题意，舍去） N点的坐标为（6，5）6分（4）根据题意OAB=ADB，所以AOB和ABD相似有两种情况ABD和AOB对应，此时AD是P的直径则AB=，AD=5 BD=2RtAMBRtDAB MA：AD=AB：BD 即 MA=RtAMBRtDMAMA：MD=MB：MA即 MBMD=MA2=8分BAD和AOB对应，此时BD是P的直径，所以直线MB过P点B（1，0），P（直线MB的解析式是：M点的坐标为（0， AM=由MABMDA 得MA：MD=MB：MA MBMD=MA2=10分