山东省德州市2006—2007学年度高三年级期末教学质量检测—数学（文）.doc

1、20062007学年度山东省德州市高三年级期末教学质量检测数学试题（文科）本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净，再选涂其它答案.不能答在试卷上；3考试结束，将第卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验

2、中恰好发生k 次的概率Pn（k）= 球的体积公式：（其中R表示球的半径） 球的表面积公式S=4R2（其中R表示球的半径）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集U=R，集合M=x|x1，则下列关系中正确的是（ ）AM=NBN MCM NDNCuM=2若=（ ）ABCD3设函数，则实数a的取值范围是（ ）A（，3）B（1，+）C（3，1）D(，3)(1,+ )4在平面直角坐标系中，已知向量=（ ）20070206A4B3C4D75如图所示给出的是计算的 值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件 是 （ ）A10B20Dan

3、+1Banan+1Can=an+1D与n的取值相关7如图，一个与球心距离为1的平面截球所得的 圆面面积为，则球的表面积为（ ）A8B8C4D48在ABC中，AB=，AC=1，且B=30， 则ABC的面积等于（ ）ABC或D9对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最大值1叫做 f(x)=x2+2x的下确界.则对于a,bR且a,b不全为0，的下确界为（ ）AB2CD410已知向量夹角为60，则直线的位置关系是（ ）A相交但不过圆心B相交过圆心C相切D相离11函数的关系是（ ）ABCD不能确定12给定实数x，定义x为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是（ ）A

4、xx0Bxx1Cxx是周期函数Dxx是偶函数第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（每题4分，共16分）13复数在复平面内对应点到原点的距离为 .14某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层柚样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是 .15已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=1的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为 .1

5、6已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题：/ lm； l/ml/mlm/.其中，正确的命题有 .三、解答题（本大题共6个小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）某人依次抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分 别标有点数1、2、3、4、5、6） （1）求两次点数相同的概率； （2）求两次点数之和为5的概率.18（本小题满分12分）已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2，. （1）求f(x)的最大值与最小值； （2）求f(x)的单调区间.19（本小题满分12分）已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图像都过P（

6、2，0），且在点P处有相同的切线. （1）求实数a、b、c的值. （2）设函数F(x)=f(x)+g(x)，求F(x)的单调区间.20（本小题满分12分）如图所示，ABCA1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点. （1）求证：平面AB1D平面ABB1A1； （2）求证：OP/平面AB1D21（本小题满分12分） 设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f(n)(nN*). （1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式； （2）设bn=2nf(n)，Sn为bn的前n项和，求Sn； 22（本小题满分14分） 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过，两点. （1）求椭圆的离心率；20070206 （2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A(a,0)（其中0a0，n0，mn)椭圆过M，N两点（4分）椭圆方程为，故椭圆的离心率（6分） （2）设存在点P（x，y）满足题设条件 由题可知：（12分）当函数在3，3上为减函数，|AP|2最小值在x=3时取到（3a）2=1a=2或a=4又a3a=3此时P（3，0）（14分）