山东省德州市2021届高三数学上学期期中试题.doc

1、山东省德州市2021届高三数学上学期期中试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷13页，第II卷34页，共150分，测试时间120分钟。注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷(共60分)一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.已知集合AxN|12xab B.bca C.abc D.cba二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，

2、有选错的不得分)9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远。若实数ab，则下列不等式不一定成立的是A. B.ab C.2 D.10.已知函数f(x)2sin(x)cos(x)，则A.f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)的图象关于(，0)对称C.x是函数f(x)图象的一条对称轴D.将函数g(x)cos2xsin2x的图象向右平移个单位后得到函数f(x)的图象11.已知等比数列an公比为q，前n项和为Sn，且满足a68a3，则下列说法正确的是A.an为单调递增数列 B.9

3、 C.S3，S6，S9成等比数列 D.Sn2ana112.已知函数f(x)的定义域为(0，)，其导函数f(x)满足f(x)2B.f()0C.x(1，e)，f(x)0第II卷(共90分)三、填空题(共4小题，每题5分，共20分)13.已知a(1，2)，b(2，2)，c(1，)，若c(a2b)，则 。14.函数f(x)sinxcosxsin(x)cosx，则f(x)的最小值为 。15.若点A(2，1)在直线mxny10上，且m0，n0。则的取值范围为 。16.已知函数f(x)3x3x3，若函数g(x)|f(x)|loga(x2)(a0且a1)在区间1，1上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是 。

4、四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在函数f(x)的图象关于点(，b)对称；函数f(x)在，上的最小值为；函数f(x)的图象关于直线x对称。这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，再解答这个问题。已知函数f(x)sin(2x)b(|)，若满足条件 与 。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若将函数yf(x)的图象上点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间。18.(本小题满分12分)已知数列an为等差数列，数列bn是各项均为正数的等比数列，满足a2b

5、13，a5a926，b3a14。(1)求数列an，bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)x3x2bx2。(1)若函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为3x2y10，求a，b的值；(2)当0a2，b0时，记f(x)在区间0，1上的最大值为M，最小值为N，求MN的取值范围。20.(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且a1，ccosAsinBcosC。(1)求A；(2)若A，B，C成等差数列，求ABC的面积。21.(本小题满分12分)已知数列an前n项和Sn满足Sn。(1)设bnan12an，求数列bn的通项公式；(2)若Cnlog2，数列的前n项和为Tn，求证：Tn0，bR。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a2且方程f(x)g(x)在(1，)，上有两个不相等的实数根x1，x2，求证f()0。