山东省德州市2021届高三数学下学期3月第一次模拟考试试题.doc

1、山东省德州市2021届高三数学下学期3月第一次模拟考试试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷13页，第II卷36页，共150分，测试时间120分钟。注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡。上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷(共60分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|y，Bx|lg(x2)1，则ABA.(2，3 B.4，4 C.2，4) D.(2，42.复数z的共轭复数的虚部为A.i B.i C. D.3.已知a，

2、bR，则ab是a2(eaeb)0的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.史记卷六十五孙子吴起列传第五中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣于齐王的中等马，优于齐王的下等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现两人进行赛马比赛，比赛规则为：每匹马只能用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场。每场比赛中胜者得1分，否则得0分。若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马，则比赛结束时，田忌得2分的概率为A. B. C. D.5.已知sinsin()，则cos()的值为A. B. C. D.6.已知向量a，b

3、满足|a|4，|b|5，ab4，则cosA. B. C. D.7.设函数f(x)xexa(x1)，其中a1，若存在唯一整数x0，使得f(x0)2，数列an的前n项和为Sn，则S2021A.220211 B.220212 C.()2021 D.()20212二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9.2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲、乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计，得到这两个家

4、庭的年人均纯收入(单位：百元/人)茎叶图。对甲、乙两个家庭的年人均纯收人(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，正确的是A.过去的6年，“甲”的极差小于“乙”的极差B.过去的6年，“甲”的平均值小于“乙”的平均值C.过去的6年，“甲”的中位数小于“乙”的中位数D.过去的6年，“甲”的平均增长率小于“乙”的平均增长率10.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，b0)，A、B分别为双曲线的左、右顶点，F1、F2为左、右焦点，|F1F2|2c，且a，b，c成等比数列，点P是双曲线C的右支上异于点B的任意一点，记PA，PB的斜率分别为k1，k2，则下列说法正确的是A.当PF2x轴时，PF1F

5、230B.双曲线的离心率eC.k1k2为定值D.若I为PF1F2的内心，满足，(xR)，则x12.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上(不含端点)且BEBF，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A、C两点重合于点A1，则下列结论正确的有A.A1DEFB.当BEBFBC时，三棱锥A1DEF的外接球体积为C.当BEBFBC时，三棱锥A1DEF的体积为D.当BEBFBC时，点A1到平面DEF的距离为第II卷(共90分)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.若二项式(12x)n(nN)的展开式中所有项的二项式系数和为32，则该二项式展开式中含有x3项的系

6、数为 。14.已知抛物线C：y24x，点AB在抛物线上，且分别位于x轴的上、下两侧，若5，则直线AB过定点 。15.已知三棱锥PABC中，AP、AB、AC三条棱两两垂直，且长度均为2，以顶点P为球心，4为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为 。16.设定义在D上的函数yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为l：yg(x)，当xx0时，若0在D内恒成立，则称P点为函数yf(x)的“类对称中心点”，则函数h(x)lnx的“类对称中心点的坐标为 。四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在asinCcsin(

7、A) bacosCcsinA acosBbcosA2ccosA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答。问题：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC外接圆面积为，sinB2sinC，且 ，求ABC的面积。(注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分)18.(本小题满分12分)已知数列an满足a12a23a3nan(n1)2n12。(1)求数列an的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，证明：Tn。19.(本小题满分12分)2021年春晚首次采用“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突

8、破时空限制的全方位互动性学习模式。某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，记Y表示了解，N表示不了解，统计结果如下表所示：(1)请根据所提供的数据，完成上面的2X2列联表(表二)，并判断是否有99%的把握认为对“云课堂”倡议的了解情况与性别有关系；(2)用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为P1，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为P2。试求出P1与P2，并比较P1与P2的大小。附：临界值参考表的参考公式(，其中nabcd)20.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为梯形，AD/BC

9、，BMAD于M，CNAD于N，A45，AD4BC4，AB，现沿CN将CDN折起，使ADN为正三角形，且平面ADN平面ABCN，过BM的平面与线段DN、DC分别交于E、F。(1)求证：EFDA；(2)在棱DN上(不含端点)是否存在点E，使得直线DB与平面BMEF所成角的正弦值为，若存在，请确定E点的位置；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆上的点到焦点F1的距离的最小值为1，以椭圆E的短轴为直径的圆过点(2，0)。(1)求椭圆E的标准方程；(2)若过F2的直线交椭圆E于A、B两点，过F1的直线交椭圆E于C，D两点，且ABCD，求四边形ACBD面积的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)xe3x(a1)lnx1，g(x)alnx(a2)x。定义新函数d(f，g)|f(x)g(x)|min。(1)当a2时，讨论函数g(x)的单调性；(2)若新函数d(f，g)的值域为0，)，求a的取值范围。