辽宁省庄河市第二初级中学高中数学配套课件：1.1.1集合的含义与表示 必修一.ppt

1、集合的含义与表示观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x32 的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点 1.定 义集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合的元素.集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.2.集合的表示法3集合元素的性质：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的元素都可以交换位置先后顺序的 集合中的任何两个4重要数集：

2、(1)N:自然数集(含0)(2)N:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集元素对于集合的关系（1）属于(belong to)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 1.用符号“”或“”填空(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0 N+(5)Q (6)R练习2写出集合的元素，并用符号表示下列集合：方程x2 9=0的解的集合；大于0且小于10的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法集合的表示方法1、列举法：无序互异将集合中

3、的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做列举法不等式x32的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2+x+1=0的解集合.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成xp(x)的形式特征性质 3.Venn图：a,b,c形象直观3.图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5 图1-1图1-2A1,2,3,5,4.集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法（2）描述法：用确定条件表示某

4、些对象是否属于这个集合的方法（3）图示法有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类空集：不含任何元素的集合.记作5例题讲解（1）高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例1 下面的各组对象能否构成集合？练 习判断下列说法是否正确：(1)x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2)若4x=3,则 x N(3)若x Q,则 x R(4)若XN,则xN+例2 若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4CA=x ax2+4x+4=0,xR,aR例3已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素课堂练习1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（）A 3 M B1 M C 1 M D 1 M且 3 M C2用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B课堂小结1集合的定义;2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。作 业教材P.6教教材.组，组，