《优化方案》2017高考数学（文通用）一轮复习练习：第十章第2讲 用样本估计总体 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2，则在区间10，50)上的数据的频率是()A0.05B0.25C0.5 D0.7解析：选D.由题知，在区间10，50)上的数据的频数是234514，故其频率为0.7.2(2014高考广东卷)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A200，20 B100，20C200，10 D100，1

2、0解析：选A.该地区中小学生总人数为3 5002 0004 50010 000，则样本容量为10 0002%200，其中抽取的高中生近视人数为2 0002%50%20，故选A.3(2016郑州第二次质量检测)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值()A1 BC. D解析：选D.由题中茎叶图可知甲的数据为27，30m、39，乙的数据为20n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有33，所以n8，所以.4(2016邢台摸底考试)样本中共有五个个体，其值

3、分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其样本方差为()A. BC. D2解析：选D.依题意得m51(0123)1，样本方差s2(1202122222)2，即所求的样本方差为2.5(2016武汉调研)如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30，35)，35，40)，40，45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35，40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06C0.2 D0.3解析：选C.由频率分布直方图的知识得，年龄在20，25)的频率为0.0150.05，25，30)的频率为0.0750.35，设年龄在30，35)，

4、35，40)，40，45的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y0.2，所以年龄在35，40)的网民出现的频率为0.2.6(2016辽宁省五校联考)某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元解析：依题意，注意到9时至10时与11时至12时相应的频率之比为0.100.4014，因此11时至12时的销售额为2.5410(万元)答案：107在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列an，已知a22a1，且样本容量为300，则

5、小长方形面积最大的一组的频数为_解析：因为小长方形的面积由小到大构成等比数列an，且a22a1，所以样本的频率构成一个等比数列，且公比为2，所以a12a14a18a115a11，所以a1，所以小长方形面积最大的一组的频数为3008a1160.答案：1608已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数且1，2，x2，y这四个数据的平均数为1，则y的最小值为_解析：12x2y4，所以yx21.由中位数定义知，3x5，所以yx21.当x3，5时，函数yx21与y均为增函数，所以yx21为增函数，所以8.答案：9某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同

6、程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在50，60的频率及全班人数；(2)求分数在80，90之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90间的矩形的高解：(1)分数在50，60的频率为0.008100.08.由茎叶图知，分数在50，60之间的频数为2，所以全班人数为25.(2)分数在80，90之间的频数为25271024，频率分布直方图中80，90间的矩形的高为100.016.10(2016湖南省雅礼中学一模)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.

7、(1)求出m，n的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析两组技工的加工水平解：(1)根据题意可知：甲(78101210m)10，乙(9n101112)10，所以n8，m3.(2)s(710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2，s(810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22，因为甲乙，ss，所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组技工更稳定一些1一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：选C.由x25x40的两根分别为1，4，所以有或又

8、a，3，5，7的平均数是b.即b，b，a154b，所以符合题意，则方差s25.2某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得80分却记成了50分，乙实际得70分却记成了100分，更正后平均分为_，方差为_解析：因为甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，则由题意可得s2(x170)2(x270)2(8070)2(7070)2(x4870)2，而更正前有75(x170)2(x270)2(5070)2(10070)2(x4870)2，化简整理得s250.答案：70503(2016长春质量检测)根据某电子商务平台

9、的调查统计显示，参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示(1)已知30，40)、40，50)、50，60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求m，n的值；(2)该电子商务平台将年龄在30，50)之间的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3个进行回访，求此3人获得代金券总和为200元的概率解：(1)由题意可知解得m0.035，n0.025.(2)利用分层抽

10、样从样本中抽取5人，其中属于高消费人群的有3人，属于潜在消费人群的有2人令高消费的人为A，B，C，潜在消费的人为a，b，从中取出3人，有：ABC，ABa，ABb，ACa，ACb，BCa，BCb，Aab，Bab，Cab，共10种情况，其中ABa，ABb，ACa，ACb，BCa，BCb为获得代金券总和为200元的情况，因此，3人获得代金券总和为200元的概率为.4随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图，如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求

11、身高为176 cm的同学被抽中的概率解：(1)由茎叶图可知：甲班同学身高集中在162179 cm，而乙班同学身高集中在170179 cm，因此乙班的平均身高高于甲班(2)甲170(cm)，甲班的样本方差s(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2(cm2)(3)记“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽出2名身高不低于173 cm的同学有：(173，176)，(173，178)，(173，179)，(173，181)，(176，178)，(176，179)，(176，181)，(178，179)，(178，181)，(179，181)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，故P(A). 高考资源网版权所有，侵权必究！