《优化设计》2014-2015学年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.1.1课时作业.doc

1、学业水平训练1下列说法中正确的是()A120角与420角的终边相同B若是锐角，则2是第二象限的角C240角与480角都是第三象限的角D60角与420角有的终边关于x轴对称解析：选D.对于A，42036060，所以60角与420角终边相同，所以A不正确；对于B，30角是锐角，而260角也是锐角，所以B不正确；对于C，480360120，所以480角是第二象限角，所以C不正确；对于D，42036060，又60角与60角终边关于x轴对称，所以D正确2若角满足45k180，kZ，则角的终边落在()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：选A.当k为奇数时，角与225角终

2、边相同，在第三象限；当k为偶数时，角与45角终边相同，在第一象限3下列叙述正确的是()A第一或第二象限的角都可作为三角形的内角B始边相同而终边不同的角一定不相等C第四象限角一定是负角D钝角比第三象限角小解析：选B.330角是第一象限角，但不能作为三角形的内角，故A错；280角是第四象限角，它是正角，故C错；100角是第三象限角，它比钝角小，故D错4已知是第三象限角，则是第_象限角()A四 B三C二 D一解析：选C.为第三象限角，k360180k360270，kZ.则k360270k360180，kZ.是第二象限角5若角与的终边相同，则角的终边()A在x轴的非负半轴上B在x轴的非正半轴上C在y轴

3、的非正半轴上D在y轴的非负半轴上解析：选A.由已知可得k360(kZ)，k360(kZ)，的终边在x轴的非负半轴上6在360720之间，与367角终边相同的角是_解析：与367角终边相同的角可表示为k360367，kZ.当k1，2，3时，7，353，713，这三个角都是符合条件的角答案：7，353，7137若时针走过2小时40分，则分针走过的角是_解析：2小时40分小时，360960，故分针走过的角为960.答案：9608有一个小于360的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为_解析：由题意知，6k360，kZ，所以k60，kZ.又因为是小于360的正角，所以满足条件的角的值

4、为60，120，180，240，300.答案：60，120，180，240，3009求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角和最大负角(1)210.(2)1 48437.解：(1)因为210360150，所以与210终边相同的角的集合为|k360150，kZ其中最小正角为150，最大负角为210.(2)因为1 48437536031523，所以与1 48437终边相同的角的集合为|k36031523，kZ，其中最小正角为31523，最大负角为4437.10在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)(1)|k360135k360，kZ(2)|k18013

5、5k180，kZ解：高考水平训练1如果角与角45的终边重合，角与角45的终边重合，那么角与角的关系为()A0B90C2k180(kZ)D2k18090(kZ)解析：选D.由条件知45k1360(k1Z)，45k2360(k2Z)将两式相减消去，得(k1k2)36090，即2k18090(kZ)2设集合Ax|k36060xk360300，kZ，Bx|k360210xk360，kZ，则AB_解析：因为Ax|k36060xk360300，kZ，Bx|k360150xk360360，kZ，所以ABx|k360150xk360300，kZ答案：x|k360150xk360300，kZ3已知角2 014.

6、(1)把改写成k360(kZ，0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360720.解：(1)用2 014除以360商为5，余数为214.k5.5360214(214)为第三象限角(2)与2 014终边相同的角为k3602 014(kZ)，令360k3602 014720(kZ)，解得k(kZ)，k6，5，4.将k的值代入k3602 014中，得角的值为146，214，574.4. 如图，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线OB上；(2)终边落在直线OA上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)解：(1)终边落在射线OB上的角的集合为S1|60k360，kZ(2)终边落在直线OA上的角的集合为S2|30k180，kZ(3)终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为S3|30k18060k180，kZ