辽宁省沈阳市辽中县第一私立高级中学高中数学必修一课件：1.2.1 集合之间的关系.ppt

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文档编号：468695

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 辽宁省沈阳市辽中县第一私立高级中学高中数学必修一课件：1.2.1 集合之间的关系辽宁省沈阳市辽中县第一私立高级中学高中数学必修课件 1.2 集合之间关系

资源描述：: 1、1.1.2集合之间关系复习引入1.集合、元素2.集合的分类：有限集、无限集、空集3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法4.常用数集：用列举法表示下面集合：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x1,B=x|x21;A=四边形,B=多边形;A=x|x是两边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）zxxk记作A B（或B A）读作“A含于B”,或“B包含A”BA BA
2、注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打，若不是则在（）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定义若A B且B A,则A=B;反之,亦然.定义Venn图为AB对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素,则称集
3、合A是集合B的真子集(proper subset)记作A B 几个结论空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集 A （A ）任何一个集合是它本身的子集，即A A对于集合A，B，C，如果 A B,且B C，则A Czxx。k 注意易混符号n“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如n R,1 1，2，3n 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如n 0不能写成=0，0例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2）判断下列写法是否正确 A A A A A A重要结论n结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，n所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.例3 设A=x,x2,xy,B=1,x,y,且A=B，求实数x,y的值例4 已知集合与集合满足Q P求a的取值组成的集合A课堂小结1子集,真子集的概念与性质；3集合与集合,元素与集合的关系2.集合的相等;

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