山东省德州市平原县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201807120129.doc

1、高一年级2017-2018学年第二学期期中考试 数学试题第I卷（共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. =( )A. B. C. D.2. 设向量，不平行，向量与平行，则实数的值为（ ）A. 2B. -2C. D. 3.已知向量，且，则（ ）A.8 B.6 C.6 D.8 4.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b=（ ）A. B. C.2 D.3 5. 下列各式中，值为的是（）Asin15cos15Bcos2sin2 CD6.函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx sinx）的最小

2、正周期是（ ）A.B. C.D.27.若tan（）=，tan（+）=，则tan2等于（）A B C D8ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2tanB=b2tanA，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形9.设为所在平面内一点，则（ ）A. B.C. D. 10在中，角，所对的边分别为，.若，则的面积是（ ）A B C D11.若非零向量，满足|=|，且（-）（3+2），则与的夹角为（）A. B. C. D. 12.已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若是在内的两根，则的值为( )A B. C D第II卷（共9

3、0分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为60，|=2，|=1，则| +2 |=_ 14.的内角的对边分别为,若,则_15.在ABC中，AB=3，AC=2.若，（），且，则的值为_ 16.已知=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x+），=，且x，则sin2x的值为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）化简： 18.（本小题满分12分） 已知向量.（1）求；（2）若向量与平行，求的值.19.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的周长为

4、，求的面积.20.（本小题满分12分） 设函数，其中.已知.（）求；（）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.21.（本小题满分12分）如图某海滨城市A附近的海面上正在形成台风，据气象部门监测，目前台风中心位于该城市南偏东（）方向，距A市km的海面B处，并以km/h的速度向北偏西方向移动. 如果台风侵袭的范围为圆形区域，目前圆形区域的半径为km，并以km/h的速度不断扩大，在几小时后，该城市开始受到台风侵袭？ 侵袭的时间有多少小时？22.（本小题满分12分）已知向量，(，)，记；（1）若,求的值；（2）若中，角的

5、对边分别是，且满足，求函数的取值范围高一年级2017-2018学年第二学期期中考试 数学试题答案选择题： DCDDD BCCAA AC填空题： 13. 14. 15. 16.17.原式 10分18. 解：(1)向量，.6分(2) , 向量与平行，解得12分19. （1），.6分（2）由余弦定理得，12分20.（）因为，所以4分由题设知，所以，故，又所以.6分（II）由（I）得所以因为，所以当，即时，取得最小值.12分21. 设t小时后，该城市开始受到台风侵袭，此时台风位于C处，由题意可得，2分6分8分10分即在12小时后，该城市开始受到台风侵袭，侵袭时间为小时12分22.（1）4分,6分（2），由正弦定理得，8分，且，10分，又,故函数的取值范围是12分